HDU 2476 String painter(区间DP+思维）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2476

题目大意：给你字符串A、B，每次操作可以将一段区间刷成任意字符，问最少需要几次操作可以使得字符串A等于B。
解题思路：

先计算出将空串刷成字符串B的最小操作数，再去计算将A串刷成B串的最小操作数。

设dp[i][j]表示将空串[i,j]刷成跟B串一样的最小操作次数，所以得到状态转移方程：

dp[i][j]=min(dp[i][j]，dp[i][k]+dp[k+1][j])，(i<=k<j)
if(_str[i]==_str[j])
　　dp[i][j]--;

这里跟LightOJ 1422 写法差不多。

接下来设ans[i]表示将字符串A的[0,i]刷成B的最小操作次数，得到状态转移方程：

ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i])，（0<=j<i）

代码

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<string>
 #define lc(a) (a<<1)
 #define rc(a) (a<<1|1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=5e2+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;

 int ans[N],dp[N][N];
 char str[N],_str[N];

 int main(){
     while(~scanf("%s",str)){
         scanf("%s",_str);
         int n=strlen(str);
         for(int i=;i<n;i++){
             dp[i][i]=;
         }
         //写法跟lightoj 1422 那个换装类似
         for(int len=;len<n;len++){
             for(int i=;i+len<n;i++){
                 int j=i+len;
                 dp[i][j]=dp[i][j-]+;
                 for(int k=i;k<=j;k++){
                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j]);
                 }
                 if(_str[i]==_str[j])
                     dp[i][j]--;
             }
         }
         for(int i=;i<n;i++){
            ans[i]=dp[][i];
            if(str[i]==_str[i]){
                 if(i==) ans[]=;
                 else ans[i]=ans[i-];
            }
            for(int j=;j<i;j++)
             ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+][i]);
         }
         printf("%d\n",ans[n-]);
     }
     return ;
 }