【BZOJ】【3669】【NOI2014】魔法森林

LCT动态维护MST

　　LCT动态维护MST

　　我们可以枚举a，然后找从1到n的一条路径使得：这条路径上的b的最大值最小。这个路径肯定在MST上……所以枚举一遍所有的边，动态维护一个关于b值的MST即可。

调了半天没出解的原因：

　　rotate写错了……l=c[y][1]==x 我写成了 l=c[z][1]==y sigh……

 /**************************************************************
     Problem: 3669
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:4752 ms
     Memory:7896 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 3669
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 const int N=,INF=~0u>>;
 /******************tamplate*********************/
 struct LCT{
     int c[N][],fa[N],v[N],mx[N];
     bool rev[N];
     int st[N],top;
 #define L c[x][0]
 #define R c[x][1]
     void Push_up(int x){
         mx[x]=x;
         if (v[mx[L]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[L];
         if (v[mx[R]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[R];
     }
     void Push_down(int x){
         if (rev[x]) rev[x]=,rev[L]^=,rev[R]^=,swap(L,R);
     }
     bool not_root(int x){
         return c[fa[x]][]==x || c[fa[x]][]==x;
     }
     void rotate(int x){
         int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][]==x,r=l^;
         if (not_root(y)) c[z][c[z][]==y]=x;
         fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][r]]=y;
         c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
         Push_up(y);
     }
     void preview(int x){
         top=; st[++top]=x;
         for(;not_root(x);x=fa[x])
             st[++top]=fa[x];
         D(i,top,) Push_down(st[i]);
     }
     void splay(int x,int y=){
         for(preview(x);not_root(x);rotate(x))
             if (not_root(y=fa[x]))
                 rotate( c[y][]==x^c[fa[y]][]==y ? x : y);
         Push_up(x);
     }
     void access(int x,int y=){
         for(;x;splay(x),c[x][]=y,y=x,x=fa[x]);
     }
     void makeroot(int x){
         access(x); splay(x); rev[x]^=;
     }
     void link(int x,int y){
         makeroot(x);fa[x]=y;
     }
     void cut(int x,int y){
         makeroot(x);access(y);splay(y);
         if (c[y][]==x) c[y][]=fa[x]=;
     }
     int query(int x,int y){
         makeroot(x),access(y),splay(y);
         return mx[y];
     }
 }t;
 /*********************LCT***********************/
 struct edge{
     int x,y,a,b;
     bool operator < (const edge &e) const {
         return a < e.a;
     }
 }e[N];
 int fa[N];
 int find(int x){return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);}

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3669.in","r",stdin);
     freopen("3669.out","w",stdout);
 #endif
     int n,m;
     n=getint(); m=getint();
     F(i,,m){
         e[i].x=getint(); e[i].y=getint();
         e[i].a=getint(); e[i].b=getint();
     }
     sort(e+,e+m+);
     F(i,,m){
         t.v[n+i]=e[i].b;
         t.mx[n+i]=n+i;
     }
     F(i,,n) fa[i]=i;

     int ans=INF;
     F(i,,m){
         int f1=find(e[i].x),f2=find(e[i].y);
         if (f1!=f2){
             fa[f1]=f2;
             t.link(e[i].x,n+i); t.link(e[i].y,n+i);
         }
         else{
             int tmp=t.query(e[i].x,e[i].y);
             if (e[i].b<t.v[tmp]){//这一步即可略去自环
                 t.cut(e[tmp-n].x,tmp); t.cut(e[tmp-n].y,tmp);
                 t.link(e[i].x,i+n); t.link(e[i].y,i+n);
             }
         }
         f1=find(); f2=find(n);
         if (f1==f2)
             ans=min(ans,e[i].a+t.v[t.query(,n)]);
     }
     printf("%d\n",ans==INF ? - : ans);
     return ;
 }