【BZOJ 2143】飞飞侠

Description

飞飞国是一个传说中的国度，国家的居民叫做飞飞侠。飞飞国是一个N×M的矩形方阵，每个格子代表一个街区。然而飞飞国是没有交通工具的。飞飞侠完全靠地面的弹射装置来移动。每个街区都装有弹射装置。使用弹射装置是需要支付一定费用的。而且每个弹射装置都有自己的弹射能力。我们设第i行第j列的弹射装置有Aij的费用和Bij的弹射能力。并规定有相邻边的格子间距离是1。那么，任何飞飞侠都只需要在(i,j)支付Aij的费用就可以任意选择弹到距离不超过Bij的位置了。如下图（从红色街区交费以后可以跳到周围的任意蓝色街区。）现在的问题很简单。有三个飞飞侠，分别叫做X，Y，Z。现在它们决定聚在一起玩，于是想往其中一人的位置集合。告诉你3个飞飞侠的坐标，求往哪里集合大家需要花的费用总和最低。

Input

输入的第一行包含两个整数N和M，分别表示行数和列数。接下来是2个N×M的自然数矩阵，为Aij和Bij 最后一行六个数，分别代表X，Y，Z所在地的行号和列号。

Output

第一行输出一个字符X、Y或者Z。表示最优集合地点。第二行输出一个整数，表示最小费用。如果无法集合，只输出一行NO

Sample Input

4 4
0 0 0 0
1 2 2 0
0 2 2 1
0 0 0 0
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
2 1 3 4 2 2

Sample Output

Z
15
【范围】
100% 1 < = N, M < = 150; 0 < = Aij < = 10^9; 0 < = Bij < = 1000

ps：感觉题目描述有问题，a和b是反着的

曾经有人告诉我要建分层图，然后我就真建了分层图顺便开了边表

很不幸的是等我开数组一算我的边表貌似要600M+,妥妥的挂掉，推翻重写

后来我就没骨气的点开了hzwer的博客，才知道最短路其实不用建边也能跑

这个题主要是考虑到边太多，150*150*150*150会挂，所以考虑建分层图

将底层的点弹射到云端点，费用为a[i,j]，弹射高度为b[i,j]

每个上层点向下层与自己曼哈顿距离为0和1的对应点连边，费用为0，跑迪杰斯特拉（据说卡spfa）

看代码吧，代码清晰易懂

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<queue>

 #define inf 1000000000

 using namespace std;

 char ans;int mn=inf;

 int fx[]={,,,-,},fy[]={,-,,,};

 int a1,a2,b1,b2,c1,c2;

 int n,m,mx;

 int x1,y1,x2,y2,x3,y3;

 int a[][],b[][];

 int d[][][];

 bool vis[][][];

 struct node{int s,x,y,w;};

 bool cmp(node a,node b) {return a.w<b.w;}

 bool operator>(node a,node b)

 {

     return a.w>b.w;

 }

 void dij(int x,int y){

      priority_queue<node,vector<node>,greater<node> > q;

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++)

             for(int k=;k<=mx;k++){

                 vis[i][j][k]=;

                 d[i][j][k]=inf;

             }

     vis[x][y][]=;d[x][y][b[x][y]]=a[x][y];

     q.push((node){b[x][y],x,y,a[x][y]});//层数，坐标xy，花费

     while(!q.empty()&&(!vis[x1][y1][]||!vis[x2][y2][]||!vis[x3][y3][])){

         int x=q.top().x,y=q.top().y,s=q.top().s;q.pop();

         if(vis[x][y][s]) continue;vis[x][y][s]=;

         if(s>){

             for (int i=;i<;i++){

                 int xx=x+fx[i],yy=y+fy[i];

                 if(xx>n||xx<||yy>m||yy<||vis[xx][yy][s-]) continue;

                 if(d[x][y][s]<d[xx][yy][s-]){

                     d[xx][yy][s-]=d[x][y][s];

                     q.push((node){s-,xx,yy,d[xx][yy][s-]});

                 }

             }

         }

         else{

                 int t=b[x][y];

                 if(d[x][y][t]>d[x][y][]+a[x][y]){

                     d[x][y][t]=d[x][y][]+a[x][y];

                     q.push((node){t,x,y,d[x][y][t]});

             }

         }

     }

     while(!q.empty())q.pop();

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);mx=n+m-;

     for (int i=;i<=n;i++)

         for (int j=;j<=m;j++)

         scanf("%d",&b[i][j]),b[i][j]=min(max(mx-i-j,i+j-),b[i][j]);

     for (int i=;i<=n;i++)

         for (int j=;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);

     scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);

     dij(x1,y1);a1=d[x2][y2][],a2=d[x3][y3][];

     dij(x2,y2);b1=d[x1][y1][],b2=d[x3][y3][];

     dij(x3,y3);c1=d[x1][y1][],c2=d[x2][y2][];

     if(b1+c1<mn) ans='X',mn=b1+c1;

     if(a1+c2<mn) ans='Y',mn=a1+c2;

     if(a2+b2<mn) ans='Z',mn=a2+b2;

     if(mn==inf) {printf("NO\n");return ;}

     printf("%c\n",ans);

     printf("%d",mn);

 }