bzoj1532

就题目而言，这道题是裸的二分+最大流

但是这样是TLE的，我们考虑优化

1. 我们可以先贪心，这样二分的上界就可以缩小了

2. 最大流我们可以不急着跑增广路，我们可以先贪心一个流然后再跑增广路

但是我们发现上述优化还是不足以通过这题

我们考虑是不是sap不适合处理这张图（这是二分图）呢？确实是这样的

考虑到sap判断h[s]<t+1，但实际上二分图的增广路不可能太长，我们把这个条件改成h[s]<100

duang的一下，就飞快的跑过了（460ms）

而事实证明dinic似乎没有这种问题，因为根据证明，dinic跑二分图和HK算法是一样的复杂度

 type node=record
        po,next,flow:longint;
      end;

 var e:array[..] of node;
     w,pre,numh,p,h,cur,x,y:array[..] of longint;
     ans,t,i,n,m,l,r,mid,len,need:longint;

 procedure add(x,y,f:longint);
   begin
     inc(len);
     e[len].po:=y;
     e[len].flow:=f;
     e[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 procedure build(x,y,f1,f2:longint);
   begin
     add(x,y,f1);
     add(y,x,f2);
   end;

 function sap:longint;
   var i,j,q,u,tmp:longint;
   begin
     fillchar(numh,sizeof(numh),);
     fillchar(h,sizeof(h),);
     for i:= to t do
       cur[i]:=p[i];
     u:=; sap:=;
     while (h[]<t+) and (h[]<) do  //重要优化
     begin
       i:=cur[u];
       while i<>- do
       begin
         j:=e[i].po;
         if (e[i].flow>) and (h[u]=h[j]+) then
         begin
           cur[u]:=i;
           pre[j]:=u;
           u:=j;
           if u=t then
           begin
             inc(sap);
             if sap=need then exit;
             while u<> do
             begin
               u:=pre[u];
               j:=cur[u];
               dec(e[j].flow);
               inc(e[j xor ].flow);
             end;
           end;
           break;
         end;
         i:=e[i].next;
       end;
       if i=- then
       begin
         dec(numh[h[u]]);
         if numh[h[u]]= then exit;
         i:=p[u];
         tmp:=t;
         q:=-;
         while i<>- do
         begin
           j:=e[i].po;
           if e[i].flow> then
             if tmp>h[j] then
             begin
               q:=i;
               tmp:=h[j];
             end;
           i:=e[i].next;
         end;
         h[u]:=tmp+;
         inc(numh[h[u]]);
         cur[u]:=q;
         if u<> then u:=pre[u];
       end;
     end;
   end;

 procedure swap(var a,b:longint);
   var c:longint;
   begin
     c:=a;
     a:=b;
     b:=c;
   end;

 function check(h:longint):boolean;
   var i:longint;
   begin
     len:=-;
     fillchar(p,sizeof(p),);
     need:=;
     for i:= to n do
       w[i]:=h;
     for i:= to m do  //贪心初始流
     begin
       if w[x[i]]<w[y[i]] then swap(x[i],y[i]);
       if w[x[i]]= then
       begin
         build(i,x[i]+m,,);
         build(,i,,);
         inc(need);
       end
       else begin
         dec(w[x[i]]);
         build(,i,,);
         build(i,x[i]+m,,);
       end;
       build(i,y[i]+m,,);
     end;
     if need= then exit(true);
     for i:= to n do
       build(i+m,t,w[i],h-w[i]);
     if sap=need then exit(true) else exit(false);
   end;

 begin
   readln(n,m);
   for i:= to m do
   begin
     readln(x[i],y[i]);
     if w[x[i]]<w[y[i]] then inc(w[x[i]]) else inc(w[y[i]]);
   end;
   for i:= to n do
     if w[i]>r then r:=w[i];  //贪心上界
   t:=n+m+;
   l:=;
   while l<=r do
   begin
     mid:=(l+r) shr ;
     if check(mid) then
     begin
       ans:=mid;
       r:=mid-;
     end
     else l:=mid+;
   end;
   writeln(ans);
 end.