【Codeforces 1132C】Painting the Fence

Codeforces 1132 C

题意：给一些区间\([l_i,r_i]\)，从中删掉两个，求剩下的区间最多能够覆盖的格子数量。

思路：首先枚举第一个删掉的区间，然后我们可以通过差分来求出每个格子被多少个区间覆盖了，随后求出所有格子中被\(1\)个区间覆盖的数量的前缀和，再枚举第二个删掉的区间，找删掉的\(1\)个区间覆盖的最少的即为答案。

Codeforces 1132 C 分析

tataky：

首先我们将所有的互不包含的区间们放在\(v\)里，然后看被包含的区间有多少，如果超过2个就直接输出答案，否则需要通过\(dp\)来求：

首先我们考虑\(dp\)的状态。那么首先我们需要记录删掉了多少个区间\((0..2)\)，还要看现在已经到了第几个按顺序排列的区间，并且如果删除的是连续的两个区间，还要存前一个没被删掉的区间在当前的区间前面多少个。

所以\(dp(i,j,k)\)表示现在到了第\(i\)个区间，然后已经干掉了\(j\)个区间，现在连续地删掉了\(k\)个区间，最多可以覆盖的格子个数。

考虑转移。我们考虑第\(i\)个区间是否被删掉，如果删掉，那么转移到\(dp(i+1,j+1,k+1)\)，否则转移到\(dp(i+1,j,0)\)。

V--gLaSsH0ldEr593--V、neal、kmjp：

和我的思路差不多，是首先用差分求每一个格子被多少个区间覆盖了，然后考虑枚举第一个删除的区间，看将它删去之后所覆盖只被一个区间覆盖的格子数量最少的区间，这就是第二个区间。只需要处理一下被一个区间覆盖的格子数量的前缀和就可以了。