【LeetCode每天一题】Set Matrix Zeroes(设置0矩阵)

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Example 1:

Input:
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
Output:
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

Example 2:

Input:
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
Output:
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

Follow up:

• A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
• A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
• Could you devise a constant space solution?

思路

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       这道题最简单的就是使用O(m*n)的空间来解决问题，但是空间浪费太高。我们可以先对矩阵进行遍历，将0出现的位置的行坐标和列坐标分别记录下来。然后当遍历完毕之后我们根据行坐标和列坐标来设置0.得到最后的结果。时间复杂度为O(m*n), 空间复杂度为O(m+n)。 另外在题中，提到使用O(1)的空间也可以解决问题，我没能想出来，看了参考答案之后明白了他在遇到元素0的时候，先将该元素所对应的行的第一个元素和对应列的第一个元素设置为0,然后遍历结束之后判断首行元素的的值状态将剩余的部分设置为0.最后得到结果。

 

解决代码

---

 class Solution(object):
     def setZeroes(self, matrix):
         """
         :type matrix: List[List[int]]
         :rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
         """
         if not matrix:
             return matrix
         row, cloum = len(matrix), len(matrix[0])
         tem_row, tem_cloum = set(), set()
         for i in range(row):       #遍历矩阵得到0的行坐标和列左边
             for j in range(cloum):
                 if matrix[i][j] == 0:
                     tem_row.add(i)
                     tem_cloum.add(j)
         self.set_zero(matrix, tem_row, tem_cloum)   # 进行0设置

     def set_zero(self, matrix, tem_row, tem_cloum):
         for row  in tem_row:       # 设置列
             for i in range(len(matrix[0])):
                 if matrix[row][i] != 0:
                     matrix[row][i] = 0
         for cloum  in tem_cloum:      # 设置行
             for j in range(len(matrix)):
                 if matrix[j][cloum] != 0:
                      matrix[j][cloum] = 0

常量空间的解法

　　详细解释链接：https://leetcode.com/problems/set-matrix-zeroes/solution/

 class Solution(object):
     def setZeroes(self, matrix):
         """
         :type matrix: List[List[int]]
         :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
         """
         is_col = False
         R = len(matrix)
         C = len(matrix[0])
         for i in range(R):      # 遍历矩阵，得到元素为0的地址，并设置该列和该行起始位置为0，
             if matrix[i][0] == 0:
                 is_col = True
             for j in range(1, C):
                 if matrix[i][j]  == 0:
                     matrix[0][j] = 0
                     matrix[i][0] = 0

         for i in range(1, R):         # 根据行的开头和列的开头来设置剩余部分的元素值
             for j in range(1, C):
                 if not matrix[i][0] or not matrix[0][j]:
                     matrix[i][j] = 0

         if matrix[0][0] == 0:       # 判断起始位置是否为0
             for j in range(C):
                 matrix[0][j] = 0

         if is_col:               # 第一列全为0
             for i in range(R):
                 matrix[i][0] = 0