CodeForces 675D Tree Construction

递归，$RMQ$。

因为$n$较大，可以采用递归建树的策略。

对每一个点标一个$id$。然后按照$v$从小到大排序，每一段$[L,R]$的根节点就是$id$最小的那个。

因为二叉搜索树可能是一条链，所以不能暴力找$id$最小的，需要用线段树或者$RMQ$预处理快速寻找。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c=getchar(); x=;
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) {x=x*+c-''; c=getchar();}
}

const int maxn=;
struct X{int x,id;}s[maxn];
int n,sz,ans[maxn],a[maxn];
struct Node { int id,L,R; }node[maxn];

bool cmp(X a,X b){ return a.x<b.x;}
bool cmp1(X a,X b){ return a.id<b.id;}

int dp[maxn][];
void RMQ_init()
{
    for(int i=;i<n;i++) dp[i][]=i;
    for(int j=;(<<j)<=n;j++)
        for(int i=;i+(<<j)-<n;i++){
            if(a[dp[i][j-]]<a[dp[i+(<<(j-))][j-]]) dp[i][j]=dp[i][j-];
            else dp[i][j]=dp[i+(<<(j-))][j-];
        }
}

int RMQ(int L,int R)
{
    int k=;
    while((<<(k+))<=R-L+) k++;
    if(a[dp[L][k]]<a[dp[R-(<<k)+][k]]) return dp[L][k];
    return dp[R-(<<k)+][k];
}

void build(int L,int R,int fa,int f)
{
    int pos=RMQ(L-,R-); pos++;
    if(fa!=-)
    {
        if(f==) node[fa].L=s[pos].id;
        else node[fa].R=s[pos].id;
    }

    if(pos--L>=) build(L,pos-,s[pos].id,);
    if(R-(pos+)>=) build(pos+,R,s[pos].id,);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i].x),s[i].id=i;
    sort(s+,s++n,cmp);
    for(int i=;i<=n;i++) a[i-]=s[i].id;
    RMQ_init(); build(,n,-,);
    sort(s+,s++n,cmp1);
    for(int i=;i<=n;i++) ans[node[i].L]=s[i].x, ans[node[i].R]=s[i].x;
    for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
    return ;
}