【Uva 1626】Brackets sequence
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【Description】
括号序列由这样的规则生成:
1.空字符是一个括号序列;
2.在括号序列两端加上一对括号也是括号序列;
如(s),[s];
3.两个括号序列A和B,连在一起,也是一个括号序列,即AB也是括号序列
给你一个只包含”()[]”这4种字符的字符串;
让你添加最少的括号,使得所成的序列是一个括号序列;
【Solution】
根据括号序列的生成规则;
设dp[l][r]是,l..r这一段变为合法的括号序列需要添加的括号个数;
dp[i][i] = 1;
如果i和j所在的括号匹配的话;
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j−1);
(一开始的时候可以定义dp[i+1][i]=0);
->这个转移对应了在一个括号序列两端再加上一对匹配的括号;
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j])
k∈[i..j−1]
这个转移对应了两个括号序列连起来;
然后根据dp数组,可以很容易地写出打印方案的程序;
void print(int i,int j){
看看i..j这一段,是不是根据i和j是一对括号得到的;
是的话putchar(s[i]),print(i+1,j-1),putchar(s[j])然后return;
否则的话,是两个括号序列连起来的;
枚举间断点;
for (int k = i,k <= j-1)
if (dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k+1][j]){
print(i,k),print(k+1,j);
return;
}
}
【NumberOf WA】
2
【Reviw】
间断点那里,枚举的时候写错了一点东西.
【Code】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Open() freopen("rush.txt","r",stdin)
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
const int N = 100;
char s[N+10];
int dp[N+10][N+10],n;
bool check(int i,int j){
if (s[i]=='(' && s[j] == ')') return true;
if (s[i]=='[' && s[j] == ']') return true;
return false;
}
void print(int l,int r){
if (l > r) return;
if (l==r){
if (s[l]=='(' || s[l]==')')
printf("()");
else
printf("[]");
return;
}
int ans = dp[l][r];
if (check(l,r) && ans==dp[l+1][r-1]){
putchar(s[l]),print(l+1,r-1),putchar(s[r]);
return;
}
rep1(i,l,r-1)
if (ans==dp[l][i]+dp[i+1][r]){
print(l,i),print(i+1,r);
return;
}
}
int main(){
//Open();
int T;
scanf("%d",&T);
getchar();
while (T--){
cin.getline(s+1,N+10);
cin.getline(s+1,N+10);
n = strlen(s+1);
rep1(i,1,n){
dp[i+1][i] = 0;
dp[i][i] = 1;
}
rep2(i,n-1,1){
rep1(j,i+1,n){
dp[i][j] = n;
if (check(i,j)) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
rep1(k,i,j-1){
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
}
}
}
print(1,n);
printf("\n");
if (T) printf("\n");
}
return 0;
}
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