【hihocoder 1473】小Ho的强迫症

【题目链接】:http://hihocoder.com/problemset/problem/1473

【题意】

【题解】



假定初始为在在0位置(相对它左边那条线);

则考虑;

多少步之后,人又能这到达相对位置为0的点(相对左边那条线);

应该是L/gcd(L,D)步;

因为D*L/gcd(L,D)是L,D的最小公倍数;

且可以证明

在走的每一步

在0..L上都是均匀的;

即,数轴0..L-1上

把 (k*D)%L记录在这个数轴上(L/GCD(L,D)个点)

k代表步数;

第k步就在从左往右数的第k个点上;且相邻两个点之间的距离就为

gcd(L,D);

可以想见,在它从0再次变回0的过程中;

最可能出现踩到边的情况就是倒数第1个点;

它位于刚才我们说的数轴上的

第(L/gcd(L,D)-1)个点;

且它离右端点(L-1)的距离就为gcd(L,D)->这是距离最短的了;

则只要这个gcd(L,D)>=F,则可以;

否则不行.



【Number Of WA】



0



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110;

LL L,F,D;
int T;

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);//scanf,puts,printf not use
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> L >> F >> D;
        if (__gcd(L,D)>=F)
            cout << "YES"<<endl;
        else
            cout << "NO"<<endl;
    }
    return 0;
}