【剑指Offer】8、跳台阶
题目描述:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
解题思路:
首先考虑最简单的情况,如果只有1级台阶,显然只有一种跳法。如果有两级台阶,就有两种跳法:一种是分两次跳,一种是一次跳两级。
在一般情况下,可以把n级台阶的跳法看成n的函数,记为f(n),那么一般情况下,一开始我们有两种不同的选择:(1)第一步只跳一级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目,即f(n-1);(2)第一步跳两级,那么跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即f(n-2)。所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
至此,我们不难看出本题实际上就是求斐波那契数列,直接按照第7题思路便可以解决。
编程实现(Java):
public int JumpFloor(int target) {
if(target<1)
return 0;
if(target==1)
return 1;
if(target==2)
return 2;
int first=1,second=2,res=0;
for(int i=3;i<=target;i++){
res=first+second;
first=second;
second=res;
}
return res;
}
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