CF1027F Session in BSU (并查集+树上构造)

题目大意：你可以在第$ai$天或者第$bi$天进行第$i$场考试，每天最多进行一场考试，求把所有考试都考完的最早结束时间

由于天数可能很大，需要离散

把问题抽象成一棵树，每个点最多被"分配"一条边，现在要删点

画画图可以发现

如果一个联通块是一棵树，那么可以删去至多一个点

如果一个联通块是一个单环树(n个点n条边)，那么一个点都不能删掉

如果一个联通块边数大于点数，会发现无法把每个点只分配一条边，不合法，输出-1

判树还是单环树，求一个联通块内点的度总和/2和点数比较即可

并查集维护一下点属于哪个联通块即可

注意点数是$2*10^6$而不是$1*10^6$

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N 2000100
 #define maxn 100000
 #define ll long long
 #define mod 1000000007
 #define iset multiset<node>::iterator
 using namespace std;
 //re
 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 int n,m,K,ma,cte,num;
 int head[N],inc[N],id[N*],vis[N],fa[N],sum[N],sz[N],typ[N];
 struct E{int x,y;}e[N];
 struct Edge{int to,nxt,val;}edge[N*];
 void ae(int u,int v){
     cte++;edge[cte].to=v,inc[v]++;
     edge[cte].nxt=head[u],head[u]=cte;}
 int find_fa(int x){
     int y=x,pre;while(fa[y]!=y){y=fa[y];}
     while(fa[x]!=y){pre=fa[x],fa[x]=y,x=pre;}
     return y;
 }
 int dfs(int u)
 {
     vis[u]=;int ans=;
     for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt){
         int v=edge[j].to;
         if(vis[v]) continue;
         fa[v]=u,ans+=dfs(v),sz[u]+=sz[v];
     }sz[u]+=inc[u];return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     int x,y,z,fx;
     for(int i=;i<=n;i++)
         e[i].x=gint(),e[i].y=gint(),
         id[++num]=e[i].x,id[++num]=e[i].y;
     sort(id+,id+num+);
     num=unique(id+,id+num+)-(id+);
     for(int i=;i<=n;i++){
         x=lower_bound(id+,id+num+,e[i].x)-id;
         y=lower_bound(id+,id+num+,e[i].y)-id;
         ae(x,y),ae(y,x);
     }int tot;
     for(int i=;i<=num;i++) fa[i]=i;
     for(int i=;i<=num;i++)
         if(!vis[i]){
             sum[i]=dfs(i);
             if(sum[i]==(sz[i]+)/)
                 typ[i]=;
             else if(sum[i]==(sz[i]/))
                 typ[i]=;
             else{printf("-1\n");return ;}
         }
     int ans=num;
     for(int i=num;i>=;i--){
         fx=find_fa(i);
         if(typ[fx]==) {typ[fx]=;ans=i-;}
         else break;
     }
     printf("%d\n",id[ans]);
     return ;
 }