美团 CodeM 复赛」城市网络

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题目描述

有一个树状的城市网络（即 nnn 个城市由 n−1n-1n−1 条道路连接的连通图），首都为 111 号城市，每个城市售卖价值为 aia_iai 的珠宝。

你是一个珠宝商，现在安排有 qqq 次行程，每次行程为从 uuu 号城市前往 vvv 号城市（走最短路径），保证 vvv 在 uuu 前往首都的最短路径上。

在每次行程开始时，你手上有价值为 ccc 的珠宝（每次行程可能不同），并且每经过一个城市时（包括 uuu 和 vvv），假如那个城市中售卖的珠宝比你现在手上的每一种珠宝都要优秀（价值更高，即严格大于），那么你就会选择购入。

现在你想要对每一次行程，求出会进行多少次购买事件。

输入格式

第一行，两个正整数 n,qn , qn,q。

第二行，nnn 个正整数 aia_iai 描述每个城市售卖的珠宝的价值。

接下来 n−1n-1n−1 行，每行描述一条道路 x,yx , yx,y (1≤x,y≤n1 \leq x , y \leq n1≤x,y≤n)，表示有一条连接 x 和 y 的道路。

接下来 qqq 行，每行描述一次行程 u,v,cu , v , cu,v,c (1≤u,v≤n1 \leq u , v \leq n1≤u,v≤n)。

输出格式

对于每次行程输出一行，为所购买次数。

样例

样例输入

样例输出

数据范围与提示

对于 100%100 \%100% 的数据，保证 2≤n≤105,1≤q≤1052 \leq n \leq 10^5 , 1 \leq q \leq 10^52≤n≤105,1≤q≤105 , 1≤ai≤1051 \leq a_i \leq 10^51≤ai≤105 , 1≤c≤1051 \leq c \leq 10^51≤c≤105。

分析：有趣的技巧是把询问挂在起点下面当叶子；

　　　对于新树上的每个点找第一个比他大的祖先，可以倍增实现；

　　　对于一个点，第一个比他大的祖先得到之后又可以继续倍增；

　　　这样这个问题就完美解决了；

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <climits>

#include <cstring>

#include <string>

#include <set>

#include <bitset>

#include <map>

#include <queue>

#include <stack>

#include <vector>

#include <cassert>

#include <ctime>

#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=(int)n;i++)

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define vi vector<int>

#define pb push_back

#define mp make_pair

#define fi first

#define se second

#define ll long long

#define pi acos(-1.0)

#define pii pair<int,int>

#define sys system("pause")

#define ls rt<<1

#define rs rt<<1|1

const int maxn=2e5+;

const int N=5e2+;

using namespace std;

ll gcd(ll p,ll q){return q==?p:gcd(q,p%q);}

ll qpow(ll p,ll q){ll f=;while(q){if(q&)f=f*p%mod;p=p*p%mod;q>>=;}return f;}

int n,m,k,t,a[maxn],dep[maxn],to[maxn],fa[][maxn];

vi e[maxn];

void dfs(int x,int y)

{

    int pos=y;

    for(int i=;i>=;i--)if(fa[i][pos]&&a[fa[i][pos]]<=a[x])pos=fa[i][pos];

    if(a[pos]>a[x])fa[][x]=pos;

    else fa[][x]=fa[][pos];

    for(int i=;fa[i-][fa[i-][x]];i++)

    {

        fa[i][x]=fa[i-][fa[i-][x]];

    }

    dep[x]=dep[y]+;

    for(int z:e[x])

    {

        if(z==y)continue;

        dfs(z,x);

    }

}

int main()

{

    int i,j;

    int q;

    scanf("%d%d",&n,&q);

    rep(i,,n)scanf("%d",&a[i]);

    rep(i,,n-)

    {

        scanf("%d%d",&j,&k);

        e[j].pb(k),e[k].pb(j);

    }

    rep(i,,q)

    {

        int x,y,z;

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        a[n+i]=z;

        e[n+i].pb(x);

        e[x].pb(n+i);

        to[n+i]=y;

    }

    dfs(,);

    rep(i,n+,n+q)

    {

        int ret=,pos=i;

        for(j=;j>=;j--)

        {

            if(dep[fa[j][pos]]>=dep[to[i]])

            {

                ret+=(<<j);

                pos=fa[j][pos];

            }

        }

        printf("%d\n",ret);

    }

    return ;

}