BZOJ2806: [Ctsc2012]Cheat(广义后缀自动机,单调队列优化Dp)
Description
Input
第一行两个整数N,M表示待检查的作文数量,和小强的标准作文库
的行数
接下来M行的01串,表示标准作文库
接下来N行的01串,表示N篇作文
Output
N行,每行一个整数,表示这篇作文的Lo 值。
Sample Input
10110
000001110
1011001100
Sample Output
解题思路:
L0值具有单调性。
L0值为0时,一定有匹配,为1时只需要考虑字符集,为2时要考虑前后顺序,所以具有单调性,L0越小匹配长度越大,那么可以二分。
这道题要求不能覆盖,所以不能使用简单的Dp来解决,但也很明显,得知一个字符串某一位为结尾时最长匹配长度是很有用的QAQ
所以设f[i]为以文本串i结尾,最长可识别子串的长度,那么startpos就是i-f[i],设Dp[i]表示匹配到i最长(可以不连续,但不小于L0)的最大匹配长度。
为了实现可不连续,Dp[i]初值为Dp[i-1],所以Dp[i]的转移方程就是Dp[i]=max(Dp[i-1],max({Dp[j]+i-j|i-j>=L0}))
转移是O(n2)的过不了,可以将Dp[j]-j与i分离将Dp[j]-j用单调队列维护,就是O(n)的了^_^
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
struct sant{
int tranc[];
int len;
int pre;
}s[];
int siz;
int fin;
int n,m;
char tmp[];
int maxl[];
int dp[];
int x[];
void Insert(int c)
{
int nwp,nwq,lsp,lsq;
nwp=++siz;
s[nwp].len=s[fin].len+;
for(lsp=fin;lsp&&!s[lsp].tranc[c];lsp=s[lsp].pre)
s[lsp].tranc[c]=nwp;
if(!lsp)
s[nwp].pre=;
else{
lsq=s[lsp].tranc[c];
if(s[lsq].len==s[lsp].len+)
s[nwp].pre=lsq;
else{
nwq=++siz;
s[nwq]=s[lsq];
s[nwq].len=s[lsp].len+;
s[nwp].pre=s[lsq].pre=nwq;
while(s[lsp].tranc[c]==lsq)
{
s[lsp].tranc[c]=nwq;
lsp=s[lsp].pre;
}
}
}
fin=nwp;
return ;
}
bool can(int L0,int len)
{
dp[]=;
int t=,h=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
dp[i]=dp[i-];
if(i<L0)
continue;
while(t>=h&&dp[x[t]]-x[t]<=dp[i-L0]-i+L0)t--;
x[++t]=i-L0;
while(t>=h&&x[h]<i-maxl[i])h++;
if(t>=h)
dp[i]=std::max(dp[x[h]]+i-x[h],dp[i]);
}
return *dp[len]>=*len;
}
int main()
{
fin=++siz;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%s",tmp+);
int len=strlen(tmp+);
fin=;
for(int j=;j<=len;j++)
Insert(tmp[j]-'');
}
while(n--)
{
scanf("%s",tmp+);
int len=strlen(tmp+);
int root=;
int mxl=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
int c=tmp[i]-'';
if(s[root].tranc[c])
{
root=s[root].tranc[c];
mxl++;
}else{
while(!s[root].tranc[c])
root=s[root].pre;
if(!root)
{
root=;
mxl=;
}else{
mxl=s[root].len+;
root=s[root].tranc[c];
}
}
maxl[i]=mxl;
}
int ans=;
int l=,r=len;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(can(mid,len))
{
ans=mid;
l=mid+;
}else
r=mid-;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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