Bzoj1305 [CQOI2009]dance跳舞

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

3

HINT

N<=50 K<=30

Source

加强数据By dwellings and liyizhen2

网络流 最大流判定+二分+拆点

二分答案，假设可以跳lim首舞曲，那么每个人要有lim个不同的舞伴

每个人拆成三个点n1,n2,n3

从S到每个男生的n1连边，容量为lim，限制此人需要有lim个不同舞伴

从每个男生的n1到n2连边，容量为INF，表示和喜欢的人跳舞的次数没有限制

从每个男生的n1到n3连边，容量为k，表示最多和不喜欢的人跳舞的次数为k

从每个女生的n1到T连边，容量为lim；

从每个女生的n2到n1连边，容量为INF，n3到n1连边，容量为k

从每个男生向每个女生连边，如果喜欢则n2连n2，否则n3连n3,容量为1，表示只和同一个人跳一支舞

跑最大流，如果最大流等于lim*n，说明每个人都找到了lim个舞伴，可行

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=1e9;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int v,nxt,f;
 }e[mxn*mxn*];
 int hd[mxn],mct=;
 char mp[][];
 void add_edge(int u,int v,int f){
     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;hd[u]=mct;return;
 }
 void insert(int u,int v,int f){
     add_edge(u,v,f);
     add_edge(v,u,);
     return;
 }
 int n,m,S,T;
 int d[mxn];
 bool BFS(){
     memset(d,,sizeof d);
     queue<int>q;
     d[S]=;
     q.push(S);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(e[i].f && !d[v]){
                 d[v]=d[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return d[T];
 }
 int DFS(int u,int lim){
     if(u==T)return lim;
     int f=,tmp;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             f+=tmp;
             lim-=tmp;
             if(!lim)return f;
         }
     }
     d[u]=;
     return f;
 }
 int Dinic(){
     int res=;
     while(BFS())res+=DFS(S,INF);
     return res;
 }
 void Build(int lim){
     int ed=n+n;
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){//跳舞数量
         insert(S,i,lim);
         insert(i,i+ed,INF);
         insert(i,i+ed+ed,m);
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         insert(i+n,T,lim);
         insert(i+n+ed,i+n,INF);
         insert(i+n+ed+ed,i+n,m);
     }
     for(i=;i<=n;i++)
         for(j=;j<=n;j++){
             if(mp[i][j]=='Y'){
                 insert(i+ed,j+n+ed,);
             }
             else insert(i+ed+ed,j+n+ed+ed,);
         }
     return;
 }
 void init(){
     memset(hd,,sizeof hd);
     mct=;
     return;
 }
 int ans=;
 void solve(){
     int l=,r=;
     while(l<=r){
         int mid=(l+r)>>;
         init();
         Build(mid);
         int res=Dinic();
         if(res==mid*n){
             ans=mid;
             l=mid+;
         }else r=mid-;
     }
     return;
 }
 int main(){
     int i,j;
     n=read();m=read();
     S=;T=*n+;
     for(i=;i<=n;i++)
         scanf("%s",mp[i]+);
     solve();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }