【树形DP】CF 1293E Xenon's Attack on the Gangs

题目大意

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给n个结点，n-1条无向边。即一棵树。

我们需要给这n-1条边赋上0~ n-2不重复的值。

mex(u,v)表示从结点u到结点v经过的边权值中没有出现的最小非负整数。

计算下面等式的最大值：


\(s=\sum_{1\le u \le v \le n} mex(u,v)\)

样例1输入

3

1 2

2 3

样例1输出

3

样例2输入

5

1 2

1 3

1 4

3 5

样例2输出

10

思路

在b站找到了一个视频题解我觉得写的贼好……

链接

\(s=\sum_{1\le u \le v \le n} mex(u,v)=\sum_{1\le x \le n} (\sum_{mex(u,v)=x} x)=\sum_{1\le x \le n} (\sum_{mex(u,v)\ge x} 1)\)

只需要考虑每条边的贡献即可。

设0所在的边的两个端点u,v，则0的贡献为size[v][u]*size[u][v]。

接着看1，只有将0,1连接在一起贡献才会更大，所以我们要使得[0,m]分布在一条链上。

所以树形dp,dp[u][v]表示以u,v为端点的链。