bzoj3732Network

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题意：

给一个无向图，k个询问求节点a到节点b最长边的最小值。n，k≤15000。

题解：

”最长边的最小值“经常可以用最小生成树解决，因为生成树里的每一条边都是可取的最小边，求完生成树之后就是经典的倍增应用：求lca的时候顺便维护一下边权最大值即可。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define maxn 30010
 using namespace std;

 inline int read(){
     char ch=getchar(); int f=,x=;
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
     return f*x;
 }
 struct abc{int f,t,w;}abcd[maxn]; bool cmp(abc a,abc b){return a.w<b.w;}
 struct e{int t,w,n;}es[maxn*]; int g[maxn],ess;
 void pe(int f,int t,int w){
     es[++ess]=(e){t,w,g[f]}; g[f]=ess; es[++ess]=(e){f,w,g[t]}; g[t]=ess;
 }
 int n,m,k,p[maxn],fa[][maxn],mx[][maxn],tot,dep[maxn];
 int find(int x){return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);}
 void dfs(int x){
     for(int i=g[x];i;i=es[i].n)if(es[i].t!=fa[][x])
         fa[][es[i].t]=x,mx[][es[i].t]=es[i].w,dep[es[i].t]=dep[x]+,dfs(es[i].t);
 }
 int lca(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); int t=dep[x]-dep[y],ans=;
     for(int i=;(<<i)<=n;i++)if(t&(<<i))ans=max(ans,mx[i][x]),x=fa[i][x];
     for(int i=;i>=;i--)if(fa[i][x]!=fa[i][y])
         ans=max(ans,mx[i][x]),ans=max(ans,mx[i][y]),x=fa[i][x],y=fa[i][y];
     if(x==y)return ans;else{ans=max(ans,mx[][x]); ans=max(ans,mx[][y]); return ans;}
 }
 int main(){
     n=read(); m=read(); k=read(); inc(i,,n)p[i]=i;
     inc(i,,m){int x=read(),y=read(),z=read(); abcd[i]=(abc){x,y,z};} sort(abcd+,abcd+m+,cmp);
     inc(i,,m){
         int x=find(abcd[i].f),y=find(abcd[i].t); if(x!=y)pe(x,y,abcd[i].w),p[x]=y,tot++; if(tot==n-)break;
     }
     dfs();
     for(int i=;(<<i)<=n;i++)inc(j,,n)
         fa[i][j]=fa[i-][fa[i-][j]],mx[i][j]=max(mx[i-][j],mx[i-][fa[i-][j]]);
     inc(i,,k){int x=read(),y=read(); printf("%d\n",lca(x,y));}
     return ;
 }

20161115