【模板】【P1182】数列分段II——二分答案

题意：给定一列数，分成m段，使每段和的最大值最小。

　　考虑二分最小段和size，答案显然满足单调性。可以在每次check中累加数列元素判断当前组的总和是否在size以内。由于序列元素均为非负整数，前缀和数组的值满足非严格单调递增，那么可以在前缀和上再套一个二分来优化暴力累加的过程。

　　我不知道优化以后的复杂度怎么分析，反正它跑的快多了

代码：

1. #include <iostream>
2. #include <cstdio>
3. #define maxn 100010
4. using namespace std;
5. int a[maxn], n, m;
6. long long s[maxn];
7. bool div(int sum) {
8. int cnt = 0;
9. for (int i = 1; i <= n; ) {
10. if (a[i] > sum) return false;
11. int l = i, r = n;
12. while (l < r) {
13. int mid = (l + r + 1) >> 1;
14. s[mid] - s[i - 1] <= sum ? l = mid : r = mid - 1;
15. }
16. ++cnt, i = l + 1;
17. }
18. return cnt <= m;
19. }
20. int main() {
21. //  freopen("testdata-10.in", "r", stdin);
22. ios::sync_with_stdio(0);
23. cin >> n >> m;
24. int l = 0, r = 0;
25. for (int i = 1; i <= n; ++i)
26. cin >> a[i], s[i] = a[i] + s[i - 1], l = max(l, a[i]);
27. r = s[n];
28. while (l < r) {
29. long long mid = (l + r) >> 1;
30. if (div(mid))
31. r = mid;
32. else l = mid + 1;
33. }
34. cout << l;
35. return 0;
36. }