Codevs 4373 窗口(线段树 单调队列 st表)

4373 窗口

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

给你一个长度为N的数组，一个长为K的滑动的窗体从最左移至最右端，你只能见到窗口的K个数，每次窗体向右移动一位，如下表：

Window position Min value

Max value

[ 1 3 -1 ] -3 5 3 6 7

-1 3

1 [ 3 -1 -3 ] 5 3 6 7 -3 3

1 3 [ -1 -3 5 ] 3 6 7 -3 5

1 3 -1 [ -3 5 3 ] 6 7 -3 5

1 3 -1 -3 [ 5 3 6 ] 7 3 6

1 3 -1 -3 5 [ 3 6 7 ] 3 7

你的任务是找出窗口在各位置时的max value, min value.

输入描述 Input Description

第1行n,k,第2行为长度为n的数组

输出描述 Output Description

2行

第1行每个位置的min value

第2行每个位置的max value

样例输入 Sample Input

8 3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

样例输出 Sample Output

-1 -3 -3 -3 3 3

3 3 5 5 6 7

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围：20%： n<=500; 50%: n<=100000;100%: n<=1000000;

/*
线段树区间查询.
o(nlogn+nlogn).
1726ms.
还好能卡过去orz.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1000001
using namespace std;
struct data{int l,r,lc,rc,min,max;}tree[MAXN*4];
int n,m,cut,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void build(int l,int r)
{
    int k=++cut;tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if(l==r){
        tree[k].min=tree[k].max=read();return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    tree[k].lc=cut+1;
    build(l,mid);
    tree[k].rc=cut+1;
    build(mid+1,r);
    tree[k].min=min(tree[tree[k].lc].min,tree[tree[k].rc].min);
    tree[k].max=max(tree[tree[k].lc].max,tree[tree[k].rc].max);
}
int querymin(int k,int l,int r)
{
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].min;
    int tot=1e9,mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(l<=mid) tot=min(tot,querymin(tree[k].lc,l,r));
    if(r>mid) tot=min(tot,querymin(tree[k].rc,l,r));
    return tot;
}
int querymax(int k,int l,int r)
{
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].max;
    int tot=-1e9,mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(l<=mid) tot=max(tot,querymax(tree[k].lc,l,r));
    if(r>mid) tot=max(tot,querymax(tree[k].rc,l,r));
    return tot;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    build(1,n);
    for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
      printf("%d ",querymin(1,i,i+m-1));
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
      printf("%d ",querymax(1,i,i+m-1));
    return 0;
}

/*
st表写法.
复杂度O(nlogn+n).
2608ms.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 1000001
#define D 21
using namespace std;
int n,k,a[MAXN],f[MAXN][D+5],s[MAXN][D+5],mi[D+5];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void slove()
{
    int k=log(n)/log(2)+1;
    for(int j=1;j<=k;j++)
      for(int i=1;i<=n-mi[j-1];i++)
        f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+mi[j-1]][j-1]),
        s[i][j]=min(s[i][j-1],s[i+mi[j-1]][j-1]);
    return ;
}
int querymax(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return max(f[l][k],f[r-mi[k]+1][k]);
}
int querymin(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return min(s[l][k],s[r-mi[k]+1][k]);
}
int main()
{
    freopen("window.in","r",stdin);
    freopen("window.out","w",stdout);
    int x,y;
    n=read();k=read();mi[0]=1;
    for(int i=1;i<=D;i++) mi[i]=mi[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),f[i][0]=s[i][0]=a[i];
    slove();
    for(int i=1;i<=n-k+1;i++) printf("%d ",querymin(i,i+k-1));
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=n-k+1;i++) printf("%d ",querymax(i,i+k-1));
    return 0;
}

/*
单调队列维护[i,i-m+1]的min和max.
632ms.
论常数的重要性.
一开始傻逼的讲将1到m元素都入队.
然后不一定单调啊啊啊啊.
唉~.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1000001
using namespace std;
int s[MAXN],n,m,q[MAXN],head=1,tail=1;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=read();
    q[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(head<=tail&&s[q[tail]]>s[i]) tail--;
        q[++tail]=i;
        while(head<=tail&&q[head]<i-m+1) head++;
        if(i>=m) printf("%d ",s[q[head]]);
    }
    printf("\n");
    head=tail=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(head<=tail&&s[q[tail]]<s[i]) tail--;
        q[++tail]=i;
        while(head<=tail&&q[head]<i-m+1) head++;
        if(i>=m) printf("%d ",s[q[head]]);
    }
    return 0;
}