【POJ 1236 Network of Schools】强联通分量问题 Tarjan算法，缩点

题目链接：http://poj.org/problem?id=1236

题意：给定一个表示n所学校网络连通关系的有向图。现要通过网络分发软件，规则是：若顶点u,v存在通路，发给u，则v可以通过网络从u接收到。

现要求解两个问题：

TaskA: 最少分发给几个学校，就可以使所有的学校都能得到软件。

TaskB: 最少增加几条边，就可以使得，发软件给任一学校，所有学校都可以收到。

思路：先进行强联通分量分解，然后缩点，并计算缩点后每个点的出度、入度。入度为0的点的总数为 a ，出度为0的点总数为 b。a即TaskA的答案，而TaskB的答案为max(a, b)。

求SCC部分参考了 http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7834292

缩点的做法很暴力，将每个强联通分量重新编号为一个集合，在求SCC时记录belong。

 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int MAX_N = ;

 int n;
 vector<int> G[MAX_N];
 stack<int> S;
 int clock;
 int scc;
 int dfn[MAX_N], low[MAX_N];
 int inStack[MAX_N];
 int belong[MAX_N];
 int indeg[MAX_N];//scc的
 int outdeg[MAX_N];

 void init(){
     scc = ;
     clock = ;
     memset(dfn, , sizeof(dfn));
     memset(low, , sizeof(low));
     memset(inStack, , sizeof(inStack));
     memset(indeg, , sizeof(indeg));
     memset(outdeg, , sizeof(outdeg));
 }

 void tarjan(int u){
     dfn[u] = low[u] = ++clock;
     S.push(u);
     inStack[u] = ;
     for(int i=; i<G[u].size(); i++){
         int v = G[u][i];
         if(!dfn[v]){
             tarjan(v);
             low[u] = min(low[u], low[v]);
         }else if(inStack[v]){
             low[u] = min(low[u], dfn[v]);
         }
     }
     if(dfn[u] == low[u]){
         int v;
         do{
             v = S.top();
             S.pop();
             inStack[v] = ;
             belong[v] = scc;
             //printf("%d ", v);
         }while(v != u);
         scc++;
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("1236.txt", "r", stdin);
     scanf("%d", &n);
     for(int i=; i<=n; i++){
         int u;
         while(scanf("%d", &u) && u){
             G[i].push_back(u);
             //outdeg[i]++;
             //indeg[u]++;
         }
     }
     init();
     for(int i=; i<=n; i++){//遍历所有点
         if(!dfn[i]){//未被发现的点
             tarjan(i);
         }
     }
     int a = ;
     int b = ;

     for(int i=; i<=n; i++){//缩点
         for(int j=; j<G[i].size(); j++){
             int u = G[i][j];
             if(belong[i] != belong[u]){
                 outdeg[belong[i]]++;
                 indeg[belong[u]]++;
             }
         }
     }

     for(int i=; i<scc; i++){
         if(indeg[i] == ) a++;
         if(outdeg[i] == ) b++;
     }

     b = max(a, b);
     if(scc == ) b = ;
     printf("%d\n%d\n", a, b);
     return ;
 }