POJ 1236 Network of Schools（tarjan求强连通分量+思维）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1236

题目大意：

给你一个网络（有向图），有两个任务：
①求出至少同时需要几份副本可以使得整个网络都获得副本
②至少添加多少信息表（有向边）使得副本传到任一点，都可以使得整个网络都获得副本

解题思路：

即给定一个有向图，求：

①至少要选几个顶点，才能做到从这些顶点出发，可以到达全部顶点

②至少要加多少条边，才能使得从任何一个顶点出发，都能到达全部顶点
缩点后，分别求出出度入度为0的点数为sum1,sum2,
问题①的答案就为sum2;
问题②的答案为max(sum1,sum2)(即使得所有点的出度入度都大于0)。
注意，只有一个点时，不需要添加边，答案为1,0。

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int N=;

 int n,cnt,num;                            //cnt为当前dfs序，num为缩点编号
 int low[N],dfn[N],fa[N],indeg[N],outdeg[N];//dfn为dfs序,low为节点能够通过返回的最早的祖先(注意这里跟求割边割点里的low不同)
 vector<int>v[N];                           //fa为节点所属的强联通分量的编号.indeg和outdeg为缩点的入度、出度
 stack<int>sk;

 void init(){
     cnt=num=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         v[i].clear();
     }
     memset(fa,,sizeof(fa));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(indeg,,sizeof(indeg));
     memset(outdeg,,sizeof(outdeg));
 }

 //求强联通分量
 void tarjan(int u){
     low[u]=dfn[u]=++cnt;
     sk.push(u);
     for(int i=;i<v[u].size();i++){
         int t=v[u][i];
         if(!dfn[t]){                                //未被访问
             tarjan(t);
             low[u]=min(low[u],low[t]);
         }
         else if(!fa[t]) low[u]=min(low[u],dfn[t]); //被访问过且在栈中
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         num++;
         while(!sk.empty()){
             int t=sk.top();
             sk.pop();
             fa[t]=num;
             if(t==u) break;
         }
     }
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d",&n)){
         init();
         for(int i=;i<=n;i++){
             int x;
             while(~scanf("%d",&x)&&x) v[i].push_back(x);
         }
         for(int i=;i<=n;i++){              //遍历所有点
             if(!dfn[i]) tarjan(i);
         }
         for(int i=;i<=n;i++){              //缩点，并求出相应的出度入度是否为0(注意不是求出入度)
             for(int j=;j<v[i].size();j++){
                 int t=v[i][j];
                 if(fa[t]!=fa[i]){
                     outdeg[fa[i]]=;
                     indeg[fa[t]]=;
                 }
             }
         }
         int sum1=,sum2=;
         for(int i=;i<=num;i++){
             if(outdeg[i]==)
                 sum1++;
             if(indeg[i]==)
                 sum2++;
         }
         if(num==)                          //只有一个点时要特判
             puts("1\n0");
         else printf("%d\n%d\n",sum2,max(sum1,sum2));
     }
     return ;
 }