C++实现二叉树(转)

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这是一个二叉查找树，实现了以下操作：插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、

查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继。上述所有操作时间复杂度

均为o(h),其中h是树的高度

注释很详细，具体内容就看代码吧

*************************************************************************/

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

//二叉查找树结点描述

typedef int KeyType;

typedef struct Node

{

KeyType key;          //关键字

struct Node * left;   //左孩子指针

struct Node * right;  //右孩子指针

struct Node * parent; //指向父节点指针

}Node,*PNode;

//往二叉查找树中插入结点

//插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针

void inseart(PNode * root,KeyType key)

{

//初始化插入结点

PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));

p->key=key;

p->left=p->right=p->parent=NULL;

//空树时，直接作为根结点

if((*root)==NULL){

*root=p;

return;

}

//插入到当前结点（*root）的左孩子

if((*root)->left == NULL && (*root)->key > key){

p->parent=(*root);

(*root)->left=p;

return;

}

//插入到当前结点（*root）的右孩子

if((*root)->right == NULL && (*root)->key < key){

p->parent=(*root);

(*root)->right=p;

return;

}

if((*root)->key > key)

inseart(&(*root)->left,key);

else if((*root)->key < key)

inseart(&(*root)->right,key);

else

return;

}

//查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL

PNode search(PNode root,KeyType key)

{

if(root == NULL)

return NULL;

if(key > root->key) //查找右子树

return search(root->right,key);

else if(key < root->key) //查找左子树

return search(root->left,key);

else

return root;

}

//查找最小关键字,空树时返回NULL

PNode searchMin(PNode root)

{

if(root == NULL)

return NULL;

if(root->left == NULL)

return root;

else  //一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点

return searchMin(root->left);

}

//查找最大关键字,空树时返回NULL

PNode searchMax(PNode root)

{

if(root == NULL)

return NULL;

if(root->right == NULL)

return root;

else  //一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点

return searchMax(root->right);

}

//查找某个结点的前驱

PNode searchPredecessor(PNode p)

{

//空树

if(p==NULL)

return p;

//有左子树、左子树中最大的那个

if(p->left)

return searchMax(p->left);

//无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了

else{

if(p->parent == NULL)

return NULL;

//向上寻找前驱

while(p){

if(p->parent->right == p)

break;

p=p->parent;

}

return p->parent;

}

}

//查找某个结点的后继

PNode searchSuccessor(PNode p)

{

//空树

if(p==NULL)

return p;

//有右子树、右子树中最小的那个

if(p->right)

return searchMin(p->right);

//无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了

else{

if(p->parent == NULL)

return NULL;

//向上寻找后继

while(p){

if(p->parent->left == p)

break;

p=p->parent;

}

return p->parent;

}

}

//根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0

//如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针

int deleteNode(PNode* root,KeyType key)

{

PNode q;

//查找到要删除的结点

PNode p=search(*root,key);

KeyType temp;    //暂存后继结点的值

//没查到此关键字

if(!p)

return 0;

//1.被删结点是叶子结点，直接删除

if(p->left == NULL && p->right == NULL){

//只有一个元素，删完之后变成一颗空树

if(p->parent == NULL){

free(p);

(*root)=NULL;

}else{

//删除的结点是父节点的左孩子

if(p->parent->left == p)

p->parent->left=NULL;

else  //删除的结点是父节点的右孩子

p->parent->right=NULL;

free(p);

}

}

//2.被删结点只有左子树

else if(p->left && !(p->right)){

p->left->parent=p->parent;

//如果删除是父结点，要改变父节点指针

if(p->parent == NULL)

*root=p->left;

//删除的结点是父节点的左孩子

else if(p->parent->left == p)

p->parent->left=p->left;

else //删除的结点是父节点的右孩子

p->parent->right=p->left;

free(p);

}

//3.被删结点只有右孩子

else if(p->right && !(p->left)){

p->right->parent=p->parent;

//如果删除是父结点，要改变父节点指针

if(p->parent == NULL)

*root=p->right;

//删除的结点是父节点的左孩子

else if(p->parent->left == p)

p->parent->left=p->right;

else //删除的结点是父节点的右孩子

p->parent->right=p->right;

free(p);

}

//4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子

//该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数)

//删掉后继结点,后继结点的值代替该结点

else{

//找到要删除结点的后继

q=searchSuccessor(p);

temp=q->key;

//删除后继结点

deleteNode(root,q->key);

p->key=temp;

}

return 1;

}

//创建一棵二叉查找树

void create(PNode* root,KeyType *keyArray,int length)

{

int i;

//逐个结点插入二叉树中

for(i=0;i<length;i++)

inseart(root,keyArray[i]);

}

int main(void)

{

int i;

PNode root=NULL;

KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};

create(&root,nodeArray,11);

for(i=0;i<2;i++)

deleteNode(&root,nodeArray[i]);

printf("%d\n",searchPredecessor(root)->key);

printf("%d\n",searchSuccessor(root)->key);

printf("%d\n",searchMin(root)->key);

printf("%d\n",searchMax(root)->key);

printf("%d\n",search(root,13)->key);

return 0;

}