【BZOJ1901】Dynamic Rankings

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

 输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

【分析】

裸的主席树，直接上模板就行了。

 /**************************************************************
     Problem: 1901
     User: TCtower
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:612 ms
     Memory:24988 kb
 ****************************************************************/

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 //#define LOCAL
 const int maxn=+;
 const int INF=;
 const int maxnode=+;
 using namespace std;
 struct OP
 {
        int type;//0代表询问,1代表改变
        int l,r,k;
 }op[maxn];
 //点结构体
 struct node
 {
        int ls,rs,w;
        node(){ls=rs=w=;}
 }T[maxnode];
 vector<int>LX;
 vector<int>Q1,Q2;
 int a[maxn],n,q,n1;
 int cnt,root[maxn*]; 

 void init();
 void work();
 //树状数组用
 inline int lowbit(int i){return i&-i;}
 inline int find(int i)
 {
        //二分查找不解释
        return (lower_bound(LX.begin(),LX.begin()+n1,i)-LX.begin())+;
 }
 void build(int &i,int l,int r,int val);
 void query(int l,int r,int k);//区间第k大
 //其实我觉得不传副本速度会上升？
 int Qy(vector<int>Q1,vector<int>Q2,int l,int r,int k);
 void my_ins(int pos,int x,int v);
 void ins(int &i,int l,int r,int x,int v);

 int main()
 {
     #ifdef LOCAL
     freopen("data.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
     #endif
     init();//读入与初始化
     work();
     return ;
 }
 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&q);
     LX.clear();
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         LX.push_back(a[i]);
     }
     char str[];
     for (int i=;i<=q;i++)
     {
         scanf("%s",str);
         if (str[]=='Q')
         {
             op[i].type=;
             scanf("%d%d%d",&op[i].l,&op[i].r,&op[i].k);
         }
         else
         {
             op[i].type=;
             scanf("%d%d",&op[i].l,&op[i].r);
             LX.push_back(op[i].r);
         }
     }
     sort(LX.begin(),LX.end());
     n1=unique(LX.begin(),LX.end())-LX.begin();
 }
 void ins(int &i,int l,int r,int x,int v)
 {
      if (i==) {T[++cnt]=T[i];i=cnt;}//没有创建过新的节点
      T[i].w+=v;
      if (l==r) return;
      int mid=(l+r)>>;
      if (x<=mid) ins(T[i].ls,l,mid,x,v);
      else ins(T[i].rs,mid+,r,x,v);
 }
 void my_ins(int pos,int x,int v)
 {
      int t=find(x);//找到x的位置
      for (int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i))
      {
          ins(root[i],,n1,t,v);
      }
 }
 int Qy(vector<int>Q1,vector<int>Q2,int l,int r,int k)
 {
     if (l==r) return l;
     int c=,mid=(l+r)>>;
     //这两句可以互换，统计总数
     for (int i=;i<Q1.size();i++) c-=T[T[Q1[i]].ls].w;
     for (int i=;i<Q2.size();i++) c+=T[T[Q2[i]].ls].w;
     //大于k说明在左子树中而不右子树
     for (int i=;i<Q1.size();i++) Q1[i]=(c>=k?T[Q1[i]].ls:T[Q1[i]].rs);
     for (int i=;i<Q2.size();i++) Q2[i]=(c>=k?T[Q2[i]].ls:T[Q2[i]].rs);
     if (c>=k) return Qy(Q1,Q2,l,mid,k);//继续向下寻找
     else return Qy(Q1,Q2,mid+,r,k-c);
 }
 void query(int l,int r,int k)
 {
      Q1.clear();Q2.clear();//临时队列清空
      Q1.push_back(root[l!=?l-+n:]);
      Q2.push_back(root[r+n]);
      for (int i=l-;i;i-=lowbit(i)) Q1.push_back(root[i]);
      for (int i=r;i;i-=lowbit(i)) Q2.push_back(root[i]);
      int t=Qy(Q1,Q2,,n1,k);
      printf("%d\n",LX[t-]);
 }
 void work()
 {
      cnt=;
      memset(root,,sizeof(root));
      for (int i=;i<=n;i++)
      {
          root[i+n]=root[i+n-];
          int t=find(a[i]);
          build(root[i+n],,n1,t);
      }
      for (int i=;i<=q;i++)
      {
          if (op[i].type==)
          query(op[i].l,op[i].r,op[i].k);
          else
          {
               my_ins(op[i].l,a[op[i].l],-);
               my_ins(op[i].l,op[i].r,);
               //修改
               a[op[i].l]=op[i].r;
          }
      }
 }
 void build(int &i,int l,int r,int val)
 {
      //对于修改过的每一个点
      //都要新建一个副本
      T[++cnt]=T[i];i=cnt;
      T[i].w++;
      if (l==r) return;
      int mid=(l+r)>>;
      //按值建线段树
      if (val<=mid) build(T[i].ls,l,mid,val);
      else build(T[i].rs,mid+,r,val);
 }