DFS

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

 

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 

Output

共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

Sample Input

1
8
5
0
 

Sample Output

1
92
10
 
 
 
 
题解:此题采用的是递归枚举法(回溯法)。本题采用逐行放置。要预先把合法的放置方法数保存起来
设皇后的编号依次为1,2,……,n,则可以认为第i个皇后必须摆放在第i行,然后枚举第一个皇后的位置进行回溯,若某一次发现某个皇后无法找到摆放位置则直接返回,如果所有皇后都可以找到摆放位置,则说明存在一种摆法满足要求,统计有多少种摆法即可。
思路:每行最多只能有一个皇后,所以用a[ ]表示行向量,搜索从第一个行向量开始
按行向量递增搜索,一直到最后一个行向量结束时得到一种放置方法,用b[]保存摆法。

 
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<cstring>
int vis[][];
int c[];
int cur,tot;
int n;
void search(int cur)
{
if(cur==n)
tot++;
else for(int i=; i<n; i++)
{
if(!vis[][i]&&!vis[][cur+i]&&!vis[][cur-i+n])
{
c[cur]=i;
vis[][i]=vis[][cur+i]=vis[][cur-i+n]=;
search(cur+);
vis[][i]=vis[][cur+i]=vis[][cur-i+n]=;
}
}
} int main()
{
int b[];
for(n=; n<=; n++)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
tot=;
search();
b[n]=tot;
}
int bn;
while(scanf("%d",&bn)&&bn)
{
printf("%d\n",b[bn]);
}
return ;
}
 
 
 
AC代码:
 #include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=;
int b[maxn],a[maxn],sum,n; void dfs(int cur)
{
if(cur == n+)//递归边界,就有一种摆法
sum++;
else
for(int j = ; j <=n; j++)
{
int ok=;
a[cur] = j;//尝试把第cur行的皇后放在第j列
for(int i = ; i<cur; i++) //检查是否和前面的皇后冲突
if(a[i] == a[cur] || abs(i - cur) == abs(a[i] - a[cur]))
{
ok=;
break;
}
if(ok)
dfs(cur+);//如果合法,继续递归
}
} int main()
{
for(int i = ; i <=maxn; i++)
{
sum = ;
n= i;
dfs();
b[i] = sum;
}
while(cin>>n && n)
cout<<b[n]<<endl;
return ;
}
 
 
一不小心找到了一个超简单,投机取巧的方法。。。。因为n<=10。但是不能ac。
 #include <cstdio>
main()
{
int n,a[]={,,,,,,,,,,,,};
while(scanf("%d",&n))
printf("%d\n",a[n]);
}
 
 
 

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