PKUWC2019题解
这里其实只放一下题面和一些提示,大家评一评有几道题可做
题面全部蒯自xzz的博客
Day 1
T1
题面
一个有向图,每一条边可能存在也可能不存在,求拓扑序列数量的期望乘\(2^m\)
没有重边自环,\(n\leq 20\)
提示
签到题
T2
题面
定义虚树\(T(S)\)表示一些点的集合,\(x\)存在于\(T(S)\)中当且仅当\(x\in S\)或者在树上删除\(x\)后\(S\)集合存在两个点不连通
树上每个点都有一个颜色\(a_i\),\(A_i=\left\{x|a_x=i\right\}\),对每个\(k(k\in [1,m])\)求一个序列\(x_1,x_2,\cdots,x_k\)满足\(x_1<x_2<\cdots<x_k\)而且存在一个\(y\)满足对于所有的\(i\)都有\(y\in T(A_{x_i})\)
\[
1\leq m\leq n\leq 10^5
\]
提示
我不会
T3
题面
两个地主打牌,每个地主有\(20\)张牌
定义两副牌不相等为,任意出一手牌,两副牌有一副能接上,有一副不能接上。否则这两副牌相等
规定两个地主的牌必须包含一些牌,剩下的可以任意选(但是必须可以从一副扑克中选出),问方案数
提示
我不会
结果
\(Day\;1:7+0+0=7\)
Day 2
T1
题面
求满足以下条件的序列\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)数量:
- \(x_i\)是非负整数,而且\(x_i\;\mathrm{and}\;a_i=a_i\)
- \(x_i\in [l_i,r_i]\)且对\(\forall i > 1,x_{i-1} < x_i\)
其中\(a,l,r\)是给定的。
\[
n\leq 100,l_i,r_i,a_i\leq 2^{60}
\]
提示
区间数位\(dp\)
T2
题面
有一张有向图,建一个新图,对这个有向图的每个环(环要满足没有重复的点)在新图中建一个点,如果两个环有公共边就在新图中给这两个环对应的点连一条无向边。问新图的联通块数。
提示
\(SCC\)里面求点双
T3
题面
有一堆点\(a_i\),每次选一个新点\(O\),对原来的每个点\(a_i\)做一个圆,半径为\(a_i\)到\(O\)的距离
问最多可以删掉多少个圆满足删圆后圆的面积并不变
提示
\(n^2\)很简单正解差不多
结果
\(Day\;2: 23+21+0=44\)
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