hdu 4664 划线（SG）

N个平面，每个平面有ni个点 两个人玩游戏，划线，他们可以划任意一个平面的两个点，有以下要求：两个人划得线不能交叉，不要划已经划过的线，如果一个平面被划了一个空心的三角形，那么这个平面就不能继续划线了。Carol先来，两个人轮着画，谁没线划了就输了，问你最后谁赢。

一个平面上连接点时，不能连接已经有边的顶点，因为对方只需要再连接一次就可以组成一个三角形了

SG[i] i表示剩余没连线的点

0,1个点都是先手必败 SG=0 2,3个点先手必胜 SG[2] = 1 SG[3] = 1

假如 一个平面有4个点 则有以下后继状态
状态1 剩余的两点在已划线的同一侧 SG[0]^SG[2] = 1
状态2 剩余的两点分别在已划线的两侧 SG[1]^SG[1] = 0
所以SG[4] = 2 ;

打表后发现 前面是无序的 后面的SG值会出现长度为34的循环节

Sample Input
2 //T
1 //n
2 //每个平面有多少点
2
2 2

Sample Output
Carol
Dave

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # include <string>
 # include <cmath>
 # include <queue>
 # include <list>
 # define LL long long
 using namespace std ;

 const int MAXN = ;
 int sg[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 int mex(int x)
 {

     if(sg[x]!=-)return sg[x];
     if(x == )return sg[x] = ;
     if(x == )return sg[x] = ;
     if(x == )return sg[x] = ;
     if(x == )return sg[x] = ;
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     for(int i = ;i < x-;i++)
         vis[mex(i)^mex(x-i-)] = true;
     for(int i = ;;i++)
         if(!vis[i])
             return sg[x] = i;
 }

 int SG(int x)
 {
     if(x <= )return sg[x];
     else
     {
         x %= ;
         x += *;
         return sg[x];
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     //freopen("out.txt","w",stdout);
     memset(sg,-,sizeof(sg));
     for(int i = ;i <= ;i++)
     {
         sg[i] = mex(i);
     }
     int T;
     int n;
     int a;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         int sum = ;
         for(int i = ;i < n;i++)
         {
             scanf("%d",&a);
             sum ^= SG(a);
         }
         if(sum)printf("Carol\n");
         else printf("Dave\n");
     }
     return ;
 }