zoj4019 Schrödinger's Knapsack（dp）

题意：有两种物品分别为n,m个，每种物品对应价值k1,k2。有一个容量为c的背包，每次将一个物品放入背包所获取的价值为k1/k2*放入物品后的剩余体积。求问所获取的最大价值。

整体来看，优先放入体积较小的物品所获取的价值会更大。但是有两种物品，k1,k2不同，所以还需要考虑放入两种物品的先后。那么，可以写成状态转移方程，dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+k1*(c-suma[i]-sumb[j]),dp[i][j-1]+k2*(c-suma[i]-sumb[j]))，方程代表在先放入第一种物品的第i个，或第二种物品的第j个中选取更优的情况。

PS.没有dp数组清零，导致wa。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 2005
 using namespace std;
 long long a[maxn],b[maxn],suma[maxn],sumb[maxn];
 long long dp[maxn][maxn];
 int k1,k2,c;
 int n,m;
 int main(){
     int t;
     cin >> t;
     while (t--){
         cin >> k1 >> k2 >> c;
         cin >> n >> m;
         for (int i=;i<=n;i++) cin >> a[i];
         for (int i=;i<=m;i++) cin >> b[i];
         a[]=;b[]=;suma[]=;sumb[]=;
         sort(a+,a++n);
         sort(b+,b++m);
         for (int i=;i<=n;i++){
             suma[i]=suma[i-]+a[i];
         }
         for (int i=;i<=m;i++){
             sumb[i]=sumb[i-]+b[i];
         }

         long long ans=;
         for (int i=;i<=n;i++){
             for (int j=;j<=m;j++){
                 dp[i][j]=;
             }
         }
         for (int i=;i<=n;i++){
             dp[i][]=dp[i-][]+k1*(c-suma[i]);
             ans=max(ans,dp[i][]);
         }
         for (int j=;j<=m;j++){
             dp[][j]=dp[][j-]+k2*(c-sumb[j]);
             ans=max(ans,dp[][j]);
         }
         for (int i=;i<=n;i++){
             for (int j=;j<=m;j++){
                 long long tmp=suma[i]+sumb[j];
                 if (tmp<=c)
                     dp[i][j]=max(dp[i-][j]+k1*(c-tmp),dp[i][j-]+k2*(c-tmp));  //先选取第一种物品中的第i个，或第二种物品中的第j个
                 ans=max(ans,dp[i][j]);
             }
         }

         cout << ans << endl;
     }
     return ;
 }