HDU1423 Greatest Common Increasing Subsequence （DP优化）

LIS和LCS的结合。

容易写出方程，复杂度是nm²，但我们可以去掉一层没有必要的枚举，用一个变量val记录前一阶段的最优解，这样优化成nm。

1<=k<j，j增加1，k的上界也增加1，就可以考虑用变量优化去掉一层循环。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=505;
 6 int n,m,T,ans;
 7 int a[maxn],b[maxn],dp[maxn][maxn];
 8
 9 int solve(int *a,int n,int *b,int m){
10     ans=0;
11     memset(dp,0,sizeof(dp));
12     for(int i=1;i<=n;i++){
13         int val=0;//记录决策集合S(i,j)中dp[i-1][k]的最大值
14         for(int j=1;j<=m;j++){
15             if(a[i]!=b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j];
16             else dp[i][j]=val+1;
17             if(b[j]<a[i]) val=max(val,dp[i-1][j]);
18             ans=max(dp[i][j],ans);
19         }
20     }
21     return ans;
22 }
23
24 int main(){
25     scanf("%d",&T);
26     while(T--){
27         scanf("%d",&n);
28         for(int i=1;i<=n;i++)
29             scanf("%d",&a[i]);
30         scanf("%d",&m);
31         for(int j=1;j<=m;j++)
32             scanf("%d",&b[j]);
33         printf("%d\n",solve(a,n,b,m));
34         if(T) printf("\n");
35     }
36     return 0;
37 }