bzoj4764: 弹飞大爷

Description

自从WC退役以来，大爷是越来越懒惰了。为了帮助他活动筋骨，也是受到了弹飞绵羊一题的启发，机房的小伙伴们

决定齐心合力构造一个下面这样的序列。这个序列共有N项，每项都代表了一个小伙伴的力量值，如果大爷落到了

第i个小伙伴的手里，那么第i个小伙伴会把大爷弹到第i+ai个小伙伴手里，其中ai就是第i个小伙伴的力量值，也

就是序列的第i项。然而，因为大爷太沉了，所以有些小伙伴不能撑到锻（you）炼（xi）结束，所以我们中途会替

换一些小伙伴，也就是改变序列的某些项。而且，因为大爷太沉了，所以有些小伙伴不能把大爷扔向前方，而是会

把大爷往反方向扔，也就是序列中的一些项会是负的（当然，也可能是零喽）。现在机智的大爷通过在空中的观察

，已经知道小伙伴们的所有活动——即初始序列、所有更改操作，他想请你算一算，如果他在某时刻落到了某个位

置，那么他会在几次弹起之后落到小伙伴序列之外（毕竟摔在地上还是蛮疼的）。

Input

第一行为两个整数N和M，代表序列长度和操作次数。

第二行为N个整数，代表初始的小伙伴序列。

接下来有M行，每行代表一个操作。

如果这一行的第一个数是1，代表该操作是一个询问操作，接下来一个数X，代表询问此时大爷从X处，经过几次弹

起会摔在地上。如果永远不会摔在地上，请输出-1。

如果这一行的第一个数是2，代表该操作是一个更改操作，接下来两个数X，Y，代表将序列的第X项改为Y。

N,M <= 200000  |Ai| < N

Output

对于每次询问操作，输出弹起次数或-1。

对边界外新建一个点表示，设其后继为自身，则只需维护动态基环内向森林，支持修改点的后继，查询点是否在特定联通块中，若是则查询深度

对每个联通块，必有一个环，任意断掉一条环边，用平衡树维护剩余部分对应的的括号序列，查询深度即为括号序列的前缀和，修改后继时需要分类讨论一下

#include<cstdio>
const int N=;
#define G *++ptr
char buf[N*],*ptr=buf-;
int _(){
    int x=,c=G,f=;
    while(c<)c=='-'&&(f=-),c=G;
    while(c>)x=x*+c-,c=G;
    return x*f;
}
int n,q,ch[N*][],nx[N],r1,r2,r3;
#define lc ch][0
#define rc ch][1
#define fa ch][2
#define val ch][3
#define sum ch][4
void up(int x){
    x[sum]=x[val]+x[lc][sum]+x[rc][sum];
}
void rot(int w){
    int f=w[fa],d=(w!=f[lc]),g=f[fa];
    if(g)g[ch][g[lc]!=f]=w;
    w[fa]=g;
    (f[ch][d]=w[ch][d^])[fa]=f;
    (w[ch][d^]=f)[fa]=w;
    up(f),up(w);
}
void sp(int x){
    while(x[fa]){
        int f=x[fa];
        if(f[fa])rot((x==f[rc])==(f==f[fa][rc])?f:x);
        rot(x);
    }
}
int gl(int x){
    while(x[lc])x=x[lc];
    sp(x);
    return x;
}
int grt(int x){
    int a=x;
    while(x[fa])x=x[fa];
    sp(a);
    return x;
}
int mg(int a,int b){
    if(!a||!b)return a|b;
    b=gl(b);
    (b[lc]=a)[fa]=b;
    up(b);
    return b;
}
void ct_l(int w,int&a,int&b){sp(w);a=w[lc];b=w;a[fa]=w[lc]=;up(w);}
void ct_r(int w,int&a,int&b){sp(w);b=w[rc];a=w;b[fa]=w[rc]=;up(w);}
void lk(int x,int y){
    x<<=;y<<=;
    sp(y);
    if(grt(x)==y)return;
    ct_r(y,r1,r2);
    sp(x);
    mg(mg(r1,x),r2);
}
void ct(int x){
    x<<=;
    sp(x);
    int rt=gl(x);
    if(x==rt)return;
    ct_l(x,r1,r2);
    ct_r(x^,r2,r3);
    mg(r1,r3);
    if(grt(nx[rt>>]<<)==r2)lk(rt>>,nx[rt>>]);
}
int get(int x){
    x<<=;
    sp(x);
    int r=x[lc][sum];
    printf("%d\n",gl(x)==(n+<<)?r:-);
}
int F(int x){return x>&&x<=n?x:n+;}
int main(){
    buf[fread(buf,,sizeof(buf),stdin)]=;
    n=_();q=_();
    for(int i=;i<=n;++i)nx[i]=F(i+_());
    nx[n+]=n+;
    for(int i=;i<=n+;++i){
        int l=i<<,r=l^;
        l[val]=;
        r[sum]=r[val]=-;
        (l[rc]=r)[fa]=l;
    }
    for(int i=;i<=n;++i)lk(i,nx[i]);
    while(q--){
        if(_()==){
            int x=_();
            get(x);
        }else{
            int x=_(),y=x+_();
            nx[x]=F(y);
            ct(x);
            lk(x,nx[x]);
        }
    }
    return ;
}