冲刺NOIP2015提高组复赛模拟试题（五） 3.破坏基地

3.破坏基地

描述 Description

在Z国和W国之间一直战火不断。 好不容易，W国的间谍把完整的Z国的军事基地的地图到手了。 于是W国决定再次出击，一举击破Z国的防线。 W国认真研究了Z国的地形，发现Z国有N个军事基地，我们不妨编号成1..N，而且经过深刻研究，发现1号军事基地是资源补给基地，而N号军事基地是前线。 由于地形的缘故，只有M对军事基地两两可达，当然是有距离的。 此时W国的弹头紧缺，当下的弹头只能去毁灭一个军事基地。当然了，最重要的就是毁灭一个军事基地，使得资源补给基地与前线的最短距离发生变化。但是Z国也不是白痴，他们的资源补给基地与前线有着极高的防御力，所以W国只能去炸掉其余的N-2个基地，当然炸掉某个基地后，这个基地就不可达了。 于是问题就来了，炸掉哪些基地后会使得资源补给基地与前线的最短距离发生变化呢？注：假若炸掉某个基地后，1号基地和N号基地不连通，那么我们也认为他们的最短距离发生了变化。

输入格式 InputFormat

输入数据第一行是两个正整数N，M，意义如题所述。 接下来M行，每行包括三个正整数x，y，d，表示有一条边连接x、y两个地点，其距离为d。数据保证图是连通的。

输出格式 OutputFormat

输出数据的第一行包含一个整数K，表示有K个基地可毁灭，且毁灭其中任意一个后，资源补给基地与前线的最短距离发生变化。接下来K行，每行输出一个军事基地的编号，要求编号递增。 在wyl8899神犇的率领下，W国必胜！！！ 因此一定不会存在K=0的情况。

样例输入 SampleInput [复制数据]

6 7

1 2 3

1 5 2

2 3 5

2 4 3

2 5 4

2 6 5

3 4 2

样例输出 SampleOutput [复制数据]

1

2

数据范围和注释 Hint

对于30%的数据，N<=100，M<=1,000；对于60%的数据，N<=2,000，M<=20,000； 对于100%的数据，N<=10,000，M<=100,000，1<=d<=10,000；

时间限制 TimeLimitation

1s
解：spfa+记录前驱(输出路径)

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define sc(x) scanf("%d",&x)
 #define man 100010
 using namespace std;
 struct point
 {
     int next,to,cost;
     }e[man*];
 int n,num,m,head[man*],pre[man];
 int p[man],tot=;
 long long dis[man];
 bool vis[man];
 void add(int from,int to,int cost)
 {
     e[++num].next=head[from];
     e[num].to=to;
     e[num].cost=cost;
     head[from]=num;
     }
 queue<int>q;
 void spfa(int s)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         dis[i]=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     q.push(s);
     dis[s]=;
     vis[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         vis[u]=;
         for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
         {
             int to=e[i].to;
             if(dis[to]>dis[u]+e[i].cost)
             {
                 dis[to]=dis[u]+e[i].cost;
                 pre[to]=u;
                 if(!vis[to])
                 {
                     vis[to]=;
                     q.push(to);
                     }
                 }
             }
         }
     }
 void print(int x)
 {
     if(pre[x]==x)
         return;
     print(pre[x]);
     p[++tot]=x;
     }
 int main()
 {   freopen("destroy.in","r",stdin);
     freopen("destroy.out","w",stdout);
     sc(n);sc(m);
     for(int x,y,z,i=;i<=m;i++)
     {
         sc(x);sc(y);sc(z);
         add(x,y,z);
         add(y,x,z);
         }
     spfa();
     pre[]=;
     print(n);
     sort(p+,p+tot+);
     printf("%d\n",tot-);
     for(int i=;i<=tot;i++)
     {   if(p[i]==||p[i]==n)
             continue;
         printf("%d\n",p[i]);}
     return ;
     }