[LeetCode] Remove K Digits 去掉K位数字

Given a non-negative integer num represented as a string, remove k digits from the number so that the new number is the smallest possible.

Note:

• The length of num is less than 10002 and will be ≥ k.
• The given num does not contain any leading zero.

Example 1:

Input: num = "1432219", k = 3
Output: "1219"
Explanation: Remove the three digits 4, 3, and 2 to form the new number 1219 which is the smallest.

Example 2:

Input: num = "10200", k = 1
Output: "200"
Explanation: Remove the leading 1 and the number is 200. Note that the output must not contain leading zeroes.

Example 3:

Input: num = "10", k = 2
Output: "0"
Explanation: Remove all the digits from the number and it is left with nothing which is 0.

这道题让我们将给定的数字去掉k位，要使得留下来的数字最小，这题跟 LeetCode 上之前那道 Create Maximum Number 有些类似，可以借鉴其中的思路，如果n是 num 的长度，我们要去除k个，那么需要剩下 n-k 个，怎么判断哪些数字应该去掉呢？首先来考虑，若数字是递增的话，比如 1234，那么肯定是要从最后面移除最大的数字。若是乱序的时候，比如 1324，若只移除一个数字，移除谁呢？这个例子比较简单，我们一眼可以看出是移除3，变成 124 是最小。但是怎么设计算法呢，实际上这里利用到了单调栈的思想，可以参见博主之前的一篇总结帖 LeetCode Monotonous Stack Summary 单调栈小结。这里我们维护一个递增栈，只要发现当前的数字小于栈顶元素的话，就将栈顶元素移除，比如点那个遍历到2的时候，栈里面有1和3，此时2小于栈顶元素3，那么将3移除即可。为何一定要移除栈顶元素呢，后面说不定有更大的数字呢？这是因为此时栈顶元素在高位上，就算后面的数字再大，也是在低位上，我们只有将高位上的数字尽可能的变小，才能使整个剩下的数字尽可能的小。这里虽然利用了单调栈的思想，但我们并不用真正用栈 stack 的数据结构，直接用个字符串就行了，因为字符串 string 也可以移除末尾字符。我们开始遍历给定数字 num 的每一位，对于当前遍历到的数字c，进行如下 while 循环，如果 res 不为空，且k大于0，且 res 的最后一位大于c，那么应该将 res 的最后一位移去，且k自减1。当跳出 while 循环后，我们将c加入 res 中，最后将 res 的大小重设为 n-k。根据题目中的描述，可能会出现 "0200" 这样不符合要求的情况，所以我们用一个 while 循环来去掉前面的所有0，然后返回时判断是否为空，为空则返回 “0”，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    string removeKdigits(string num, int k) {
        string res = "";
        int n = num.size(), keep = n - k;
        for (char c : num) {
            while (k && res.size() && res.back() > c) {
                res.pop_back();
                --k;
            }
            res.push_back(c);
        }
        res.resize(keep);
        while (!res.empty() && res[] == '') res.erase(res.begin());
        return res.empty() ? "" : res;
    }
};

下面这种方法写法稍稍不同，在将数字c加入结果 res 的时候提前做一个判断，假如此时 res 不为空或者数字c不是0，那么才将c加入结果 res 中，这样就避免了 leading zero。for 循环结束后，不是将结果 resize，而是用一个 while 循环，假如此时 k 还大于0，则将 res 末尾移除k个字符即可，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    string removeKdigits(string num, int k) {
        string res;
        int n = num.size(), keep = n - k;
        for (char c : num) {
            while (k && res.size() && res.back() > c) {
                res.pop_back();
                --k;
            }
            if (res.size() || c != '') res.push_back(c);
        }
        while (res.size() && k--) res.pop_back();
        return res.empty() ? "" : res;
    }
};

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/402

类似题目：

Create Maximum Number

Remove Duplicate Letters

参考资料：

https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/

https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/discuss/88708/Straightforward-Java-Solution-Using-Stack

https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/discuss/88743/C%2B%2B-6ms-10-lines-solution-with-comments

https://leetcode.com/problems/remove-k-digits/discuss/88660/A-greedy-method-using-stack-O(n)-time-and-O(n)-space

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