2019年湘潭大学程序设计竞赛(重现赛)F.Black&White
F.Black&White
•题意
操作 m 次后,求连续的1或连续的0的最大值,每次操作只能反转一个位置;
•思路1(反悔操作)
定义队列q:依次存放两个零之间的1的个数+1;
首先求解1最大的连续值;
假设 n=15 , m=3 , s如下图所示;
①来到第一个0位置,m=3>0,反转,m--,q.push(3),cnt=3;
②来到第二个0位置,m=2>0,反转,m--,q.push(2),cnt=5;
③来到第三个0位置,m=1>0,反转,m--,q.push(1),cnt=6;
④来到第四个0位置,m=0,没法反转这个0,需要删除前面的一次操作来反转当前的位置;
删除哪个操作呢?
当然是最早的那次操作了,即将第一个零位置反转回0,并将当前位置反转;
将第一个0位置反转回0后,图示紫圈①对答案就没有贡献了,需要删掉 cnt=6-3=3;
q.push(3),cnt=6;
其余同理;
综上:
①m > 0,直接进行反转操作,并记录将此位置反转后,此位置与其前一个零之间的连续的1的个数;
②m = 0,反悔操作,将最早的一次反转操作删除,反转此位置,并记录;
求解连续的 0 位置,只需将 s 中的 0,1 互换,然后在跑一边上述代码即可;
输出两者的最大值;
•AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+; int n,m;
char s[maxn]; queue<int >q;
int F()///将0变成1的最大长度
{
while(!q.empty())
q.pop(); int cnt=;
int pre=;
int ans=;
int cur=m;
for(int i=;i <= n;++i)
{
if(s[i] == '')
cnt++;
else if(cur > )
{
cur--;
cnt++;
q.push(cnt-pre);///cnt-pre:两个0之间的1的个数+1
pre=cnt;
}
else if(!q.empty())///反悔操作
{
int tmp=q.front();
q.pop();
cnt -= tmp;
pre -= tmp;
cnt++;
q.push(cnt-pre);
pre=cnt;
}
else
cnt=;
ans=max(ans,cnt);
}
return ans;
}
int Solve()
{
int ans=F();
for(int i=;i <= n;++i)///0,1互换,重用F()
s[i]=s[i] == '' ? '':'';
ans=max(ans,F());
return ans;
}
int main()
{
// freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
int test;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s",s+);
printf("%d\n",Solve());
}
return ;
}
•思路2(暴力)
枚举每个位置,判断从以当前位置为开始,经过 m 次操作最长的连续的 1 的个数;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+; int n,m;
char s[maxn]; int F()
{
int ans=;
int e=;
int cur=m;
for(int i=;i <= n;++i)
{
e=max(e,i);
while(e <= n)
{
if(s[e] == '')
{
if(cur > )
cur--;
else
break;
}
e++;
}
///以i位置为左端点,经过m次操作,最远到达e-1位置
ans=max(ans,e-i);
if(s[i] == '')
cur=min(,m);
}
return ans;
}
int Solve()
{
int ans=F();
for(int i=;i <= n;++i)
s[i]=(s[i] == '') ? '':'';
ans=max(ans,F());
return ans;
}
int main()
{
// freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
int test;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s",s+);
printf("%d\n",Solve());
}
return ;
}
•思路3(二分+前缀和)
待写
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