Codeforces Round #187 (Div. 1 + Div. 2)

A. Sereja and Bottles

• 模拟。

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B. Sereja and Array

• 维护全局增量\(Y\)，对于操作1（即\(a_{v_i}=x\)）操作，改为\(a_{v_i}=x-Y\)。

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C. Sereja and Contest

• 观察式子\(d_i=\sum_{j=1}^{i-1}{(a_j\cdot(j-1)-(n-i)\cdot a_i)}\)
• 假设最先排除的是\(k\)，那么对于\(i<k\)的数是不会有影响的，因为\(d_i\)会因为总人数\(n\)的减少而变大。

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D. Sereja and Periods

• 显然，匹配过程是贪心做的。
• 问题转化为串\([a,b]\)最多能匹配多少个串\(c\)。
• \(dp\)做法：
  1. \(dp(i)\)表示串c从位置i开始，串a从位置0开始匹配得到的最长长度。
  2. 假设当前匹配了\(L\)长，则\(L+=dp(L\ \%\ |c|)\)，重复\(b\)次即可。
• 循环节做法：
  1. 每次匹配一个串\(a\)后，得到串\(c\)的位置，由于\(|c|\le 100\)，所以最多101次后得到循环节长度，那么就可以直接计算最后的数量。

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E. Sereja and Subsequences

• 问题就是求所有不同上升子序列的乘积和。
• 假设所有\(a_i\)均不相同，那么直接树状数组维护即可。
• 由于\(a_i\)可能相同，所以需要考虑前一个\(a_i\)带来的贡献，计算新的贡献时需要扣除重复的贡献。

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F. Sereja and Straight Lines

• 将坐标系转45度后，原坐标系的曼哈顿距离成为新坐标系的切比雪夫距离。
• 将点按\((x,y)\)排序，二分距离\(d\)，维护\(dx\le d\)区间，两边的\(y\)坐标极差不超过\(d\)，则当前\(d\)可行。