AtCoder ABC 128D equeue

题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc128/tasks/abc128_d

题目大意

　　有一个双端队列，里面有 N 个整数，你可以进行如下4种操作：

1. A：从队头那一个到手里。
2. B：从队尾拿一个到手里。
3. C：把手中任意一个数放到队头（这个操作等价于扔掉，我们完全可以执行完全部的AB，在执行CD）。
4. D：把手中任意一个数放到队尾。

　　先给定 K，要求操作数量不大于 K 次，求你手中所有数和能达到的最大值。

分析

　　区间DP，见注释。

代码如下

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define INIT() ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
 #define Rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
 #define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
 #define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
 #define ForLL(i, s, t) for (LL i = LL(s); i <= LL(t); ++i)
 #define rForLL(i, t, s) for (LL i = LL(t); i >= LL(s); --i)
 #define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
 #define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)

 #define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
 #define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl

 #define LOWBIT(x) ((x)&(-x))

 #define ALL(x) x.begin(),x.end()
 #define INS(x) inserter(x,x.begin())

 #define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
 #define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))

 #define MP make_pair
 #define PB push_back
 #define ft first
 #define sd second

 template<typename T1, typename T2>
 istream &operator>>(istream &in, pair<T1, T2> &p) {
     in >> p.first >> p.second;
     return in;
 }

 template<typename T>
 istream &operator>>(istream &in, vector<T> &v) {
     for (auto &x: v)
         in >> x;
     return in;
 }

 template<typename T1, typename T2>
 ostream &operator<<(ostream &out, const std::pair<T1, T2> &p) {
     out << "[" << p.first << ", " << p.second << "]" << "\n";
     return out;
 }

 inline int gc(){
     static const int BUF = 1e7;
     static char buf[BUF], *bg = buf + BUF, *ed = bg;

     if(bg == ed) fread(bg = buf, , BUF, stdin);
     return *bg++;
 } 

 inline int ri(){
     int x = , f = , c = gc();
     for(; c<||c>; f = c=='-'?-:f, c=gc());
     for(; c>&&c<; x = x* + c - , c=gc());
     return x*f;
 }

 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long uLL;
 typedef pair< double, double > PDD;
 typedef pair< int, int > PII;
 typedef pair< string, int > PSI;
 typedef set< int > SI;
 typedef vector< int > VI;
 typedef vector< PII > VPII;
 typedef map< int, int > MII;
 typedef pair< LL, LL > PLL;
 typedef vector< LL > VL;
 typedef vector< VL > VVL;
 typedef priority_queue< int > PQIMax;
 typedef priority_queue< int, VI, greater< int > > PQIMin;
 const double EPS = 1e-;
 const LL inf = 0x7fffffff;
 const LL infLL = 0x7fffffffffffffffLL;
 const LL mod = 1e9 + ;
 const int maxN = 2e5 + ;
 const LL ONE = ;
 const LL evenBits = 0xaaaaaaaaaaaaaaaa;
 const LL oddBits = 0x5555555555555555;

 int N, K, V[];
 // dp[L][R][x][k]表示从在区间[L, R]中，在 x 边进行操作（1表示右边，0表示左边），进行 k 次操作所能取到的最大值
 int dp[][][][];

 // 记忆化搜索过不了，不过留着吧，dp是从记忆化搜索改出来的
 inline int dfs(int L, int R, int x, int k) {
     if(L > R || k <= ) return ;
     if(dp[L][R][x][k]) return dp[L][R][x][k];
     int ret = ;
     if(x == ) {// 在左边操作
         // 拿
         ret = max(ret, V[L] + dfs(L + , R, , k - ));
         ret = max(ret, V[L] + dfs(L + , R, , k - ));
         if(V[L] < ) {
             // 扔掉（耗费两次操作）
             ret = max(ret, dfs(L + , R, , k - ));
             ret = max(ret, dfs(L + , R, , k - ));
         }
     }
     else {// 在右边操作
         // 拿
         ret = max(ret, V[R] + dfs(L, R - , , k - ));
         ret = max(ret, V[R] + dfs(L, R - , , k - ));
         if(V[R] < ) {
             // 扔掉（耗费两次操作）
             ret = max(ret, dfs(L, R - , , k - ));
             ret = max(ret, dfs(L, R - , , k - ));
         }
     }
     dp[L][R][x][k] = ret;
     return ret;
 }

 int main(){
     INIT();
     cin >> N >> K;
     For(i, , N) cin >> V[i];

     //cout << max(dfs(1, N, 0, K), dfs(1, N, 1, K)) << endl;

     For(k, , K) {
         For(L, , N) {
             For(R, L, N) {
                 if(k != )dp[L][R][][k] = max(dp[L + ][R][][k - ], dp[L + ][R][][k - ]);
                 dp[L][R][][k] = max(dp[L][R][][k], V[L] + dp[L + ][R][][k - ]);
                 dp[L][R][][k] = max(dp[L][R][][k], V[L] + dp[L + ][R][][k - ]);

                 if(k != )dp[L][R][][k] = max(dp[L][R - ][][k - ], dp[L][R - ][][k - ]);
                 dp[L][R][][k] = max(dp[L][R][][k], V[R] + dp[L][R - ][][k - ]);
                 dp[L][R][][k] = max(dp[L][R][][k], V[R] + dp[L][R - ][][k - ]);
             }
         }
     }
     cout << max(dp[][N][][K], dp[][N][][K]) << endl;
     return ;
 }