【NOIP2012普及组】质因数分解
假期第一天就给一道入门难度的题写题解……
这道题一开始就被我想复杂了:埃式筛,欧拉筛……然而开一个1e9的数组?不现实。
直到看到题解区的dalao用唯一分解定理:
算术基本定理可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1^a1*P2^a2*P3^a3......*Pn^an,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数。这样的分解称为 N 的标准分解式。最早证明是由欧几里得给出的。
——百度百科
那么题目要求最后一个素数,那么找到第一个素数,再用n除以它就可以了。
n%第一个素数恰好=0,那么只要找到第一个可以被n整除的数就可以,无需筛素数哦。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
if(n%i==)
{
printf("%d",n/i);
return ;
}
}
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