luoguP3799 妖梦拼木棒 [组合数学]

题目背景

上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。

题目描述

有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n

第二行n个整数，a1,a2,……an(0<ai<=5000)，代表每根木棒的长度。

输出格式：

一行一个整数，对1e9+7取模

输入输出样例

输入样例#1：

4 1 1 2 2

输出样例#1：

1

说明

对于30%的数据 N<=5000

对于100%的数据 N<=100000

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木棍长度可以用桶存储

考虑枚举长木棍l1和短木棍l2，三角形由两种长度的木棍(l1,l1,l2,l2)或三种长度(l1,l1,l2,(l1-l2))的木棍拼成。

组合数学！

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 typedef long long ll;

 const int maxsiz=;
 const int mod=1e9+;

 int n;
 int buc[maxsiz];
 ll ans;

 int C1(int x){
     return x;
 }

 int C2(int x){
     return 1ll*x*(x-)/%mod;
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=,tmp;i<n;i++){
         scanf("%d",&tmp);
         buc[tmp]++;
     }
     for(int i=;i<=;i++){
         if(buc[i]>=)
         for(int j=;j<=i/;j++){
             int k=i-j;
             if(k==j){
                 if(buc[j]>=)
                     ans=(1ll*C2(buc[i])*C2(buc[j])%mod+ans)%mod;
             }
             else{
                 if(buc[j]&&buc[k])
                     ans=(1ll*C2(buc[i])*C1(buc[j])*C1(buc[k])%mod+ans)%mod;
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }