opencv边缘检测的入门剖析（第七天）

---边缘检测概念理解---

边缘检测的理解可以结合前面的内核，说到内核在图像中的应用还真是多，到现在为止学的对图像的操作都是核的操作，下面还有更神奇的！

想把边缘检测出来，从图像像素的角度去想，那就是像素值差别很大，比如X1=20和X2=200,这两个像素差值180，在图像的显示就非常明显，这样图像的边缘不就体现出来了？但是问题来了，一幅图像给你，如果一个像素一个像素对比，

1.周围像素差别不大的怎么办？

2.周围相差很大，但是很多的怎么办？

3.怎么样才能更好地区别图像的边缘呢？

比如5-200比较肯定算一个边缘，但是200-200比较久不是边缘了。如果全部做对比的话有很多的问题存在，这只是一个简单的问题。

---范谈各种边缘检测---

从上面的分析可以得到，边缘检测->>>>>就是分离那些相差大的像素

如何分离像素，现在脑子里有个映像：利用核去处理图像！

A.  Robert算子检测边缘：

x和y方向的算子

观察上诉的算子，可以发现和我们刚开始设想的一个一个比较差不多，比如本来比如X1=20和X2=40,这两个像素差值20，但是20体现不出来，所以用1，-1来增大这种差值，这其实解决了我们上诉遇到的第一点问题了，但是后面的两点依然没有解决。

具体的例子我们可以用opencv自带的API，addwight进行试验，把核改一下就行了。。。

Roberts算子检测方法对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好，但是利用roberts算子提取边缘的结果是边缘比较粗，因此边缘的定位不是很准确。

B.  Sobel算子检测边缘：

X和Y方向

对X\Y两个方向的梯度进行合并

Sobel算子如果光从核上面去看，根本什么都不知道，我们得去看他的原理->>>>

他的原理就是利用导数求解边缘，我们知道像素差别大的时候那么它的切点越陡峭，那么这个时候就找到了边缘！具体程序怎么实现的，我还没弄懂，感觉是利用拉普拉斯变化之后再计算的，最后用一个算子近似代替。。。（个人YY）

Sobel算子检测方法对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果较好，sobel算子对边缘定位不是很准确，图像的边缘不止一个像素。

C.  Laplacian算子检测边缘：

拉普拉斯算子

拉普拉斯边缘检测是通过二阶倒数，从上面的一阶倒数的理解就不难发现二阶倒数是怎么进行的了。

二阶倒数比一阶倒数的好处是在与受到周围的干扰小，其不具有方向性，操作容易，且对于很多方向的图像处理好。

Laplacian算子法对噪声比较敏感，所以很少用该算子检测边缘，而是用来判断边缘像素视为与图像的明区还是暗区。

C.  Scharr算子检测边缘：

这个滤波是Sobel的升级版，原理是一样的，就是实现的近似代替不一样，说白了就事核改进了。。。

D.  Canny算子检测边缘：

这是比较新的算法，运用的也是最广泛的。这个算法是在Sobel算法的基础上改进的，和Scharr不一样！

Canny的步骤是：1.给一张图片，先进行滤波消除干扰，滤波前面博客已经说明。

2.计算梯度（进行Sobel算子计算）。

3.非极大值抑制。

4.滞后阈值。

下面一届具体介绍->>>>

在opencv2.0的时候，直接调用API就帮你完成全部的工作，包含上面的四部。

现在opencv3.0滤波得自己操作，API完成了后三步操作。

这里在Sobel运行之后的基础上对图像的边缘进行了优化，哪些是优秀的，哪些是差的，在这里会处理。

---细谈边缘检测---

上面讲到Canny的非极大值抑制和滞后阈值，其中这两点是这个算法的核心！

非极大值抑制：

从字面上的理解就是从一群数据中找到真正的极大值，对于不是极大值的省略或者抑制显示。

我们来想一下，Sobel算子计算的值就是边缘的值吗？1.算子是固定的，那就有很大的几率会计算到不是边缘的数据。

2.计算的结果不会省略不好的点，也不会去加强好的点，所以显示就不明显。

我们的目的就是改进上面两个点，对于第一个点，我们得比较那些计算的点进行比较，把不好点舍去--->>>

以前在神经网络那篇博文里提到过“梯度”的概念，就是数据下降或者上升最快的方向，简单的说就是求导切线的方向！

试想一下我们在这个方向上找最大和最小值是最快最准确的，这个具体原因神经网络那篇博文说过了，可以去看看。

通过计算我们得到了θ的值在[-π/2，+π/2]区间，然后我们就可以比较在这个方向上的G和左右G1、G2的大小，当G>G1、G2的时候，那就说明这个G就是局部极大值，从而保留下来：

例如：G0的θ是45度，那么在它的梯度方向来对比它是不是最大值，如果是的话那就说明它是局部极大值->判断G0和（G3、G6）的大小关系！G0 = G0>G3&&G0>G6? G0:0;

上面的方法是第一代非极大值抑制算法，缺点是当 θ!=0、45、90、180 时，那么旁边的八个值就不在θ的梯度上，就没办法去做比较了，这时候出现第二代算法--->>>

插值法运用在非最大值抑制算法中：

插值法：就是y=kx+b的插值公式，比如：X1和X2中间想插一点X，X = X1 + k（X2-X1）或者X= k*X1 +（1-k）X2 当然插值法还有其它形式，不过两点的线性插值比较简单的。这里使用第二者！

上面的图形是当 |Gy|>|Gx| && Gx*Gy>0 的情况。前者保障靠近y轴，后者保证θ>0.

注释：在有的文章上看的和我说的相反，按照数学知识应该是这样的啊，具体原因我也不知道了。

令 k = |Gy/Gx|

G23 = k*G2 + (1-k)*G3;

G67 = k*G6 + (1-k)*G7;

G0 = G0>G23 && G0>G67 ? G0:0;或者这里可以突出重点给定G0的值G0 = G0>G23 && G0>G67 ? 200:0;

opencv的源码就是使用这种方法的，大家可以参考源码：

 void NonMaxSuppress(int*pMag,int* pGradX,int*pGradY,SIZE sz,LPBYTE pNSRst)
 {
     LONG x,y;
     int nPos;
     // the component of the gradient
     int gx,gy;
     // the temp varialbe
     int g1,g2,g3,g4;
     double weight;
     double dTemp,dTemp1,dTemp2;
     //设置图像边缘为不可能的分界点
     for(x=;x<sz.cx;x++)
     {
         pNSRst[x] = ;
         pNSRst[(sz.cy-)*sz.cx+x] = ;  

     }
     for(y=;y<sz.cy;y++)
     {
         pNSRst[y*sz.cx] = ;
         pNSRst[y*sz.cx + sz.cx-] = ;
     }  

     for (y=;y<sz.cy-;y++)
     {
         for (x=;x<sz.cx-;x++)
         {
             nPos=y*sz.cx+x;
             // if pMag[nPos]==0, then nPos is not the edge point
             if (pMag[nPos]==)
             {
                 pNSRst[nPos]=;
             }
             else
             {
                 // the gradient of current point
                 dTemp=pMag[nPos];
                 // x,y 方向导数
                 gx=pGradX[nPos];
                 gy=pGradY[nPos];
                 //如果方向导数y分量比x分量大，说明导数方向趋向于y分量
                 if (abs(gy)>abs(gx))
                 {
                     // calculate the factor of interplation
                     weight=fabs(gx)/fabs(gy);
                     g2 = pMag[nPos-sz.cx];  // 上一行
                     g4 = pMag[nPos+sz.cx];  // 下一行
                     //如果x,y两个方向导数的符号相同
                     //C 为当前像素，与g1-g3 的位置关系为：
                     //g1 g2
                     //   C
                     //   g4 g3
                     if(gx*gy>)
                     {
                         g1 = pMag[nPos-sz.cx-];
                         g3 = pMag[nPos+sz.cx+];
                     }
                     //如果x,y两个方向的方向导数方向相反
                     //C是当前像素，与g1-g3的关系为：
                     //    g2 g1
                     //    C
                     // g3 g4
                     else
                     {
                         g1 = pMag[nPos-sz.cx+];
                         g3 = pMag[nPos+sz.cx-];
                     }
                 }
                 else
                 {
                     //插值比例
                     weight = fabs(gy)/fabs(gx);
                     g2 = pMag[nPos+]; //后一列
                     g4 = pMag[nPos-];  // 前一列
                     //如果x,y两个方向的方向导数符号相同
                     //当前像素C与 g1-g4的关系为
                     // g3
                     // g4 C g2
                     //       g1
                     if(gx * gy > )
                     {
                         g1 = pMag[nPos+sz.cx+];
                         g3 = pMag[nPos-sz.cx-];
                     }  

                     //如果x,y两个方向导数的方向相反
                     // C与g1-g4的关系为
                     // g1
                     // g4 C g2
                     //      g3
                     else
                     {
                         g1 = pMag[nPos-sz.cx+];
                         g3 = pMag[nPos+sz.cx-];
                     }
                 }
                 //--线性插值等价于dTemp1 = g1 + weight*(g2-g1)--//
                 dTemp1 = weight*g1 + (-weight)*g2;
                 dTemp2 = weight*g3 + (-weight)*g4;
                 //当前像素的梯度是局部的最大值
                 //该点可能是边界点
                 if(dTemp>=dTemp1 && dTemp>=dTemp2)
                 {
                     pNSRst[nPos] = ;
                 }
                 else
                 {
                     //不可能是边界点
                     pNSRst[nPos] = ;
                 }
             }
         }
     }
 }

在论文中海油一个改进的插值，用二次插值代替一次插值，学过数值分析的都知道，一次插值在直线很好，但是在曲线不好，当然二次插值也不能消除很多误差，当然海油牛顿插值等等。。。

这是当Gx和Gy同号的情况，另一种情况自己想一下就行了。

二次插值相比较一次插值的优点是：不用考虑哪个哪个具体的角度。其实很多人都提到了0、45、90、180的角度划分，我这里没有提到，原理是一样的，我感觉直接做就好了，没必要再去弄个中间变量过度一下，可能为了理解吧。

滞后阈值：

1. T1， T2为阈值，凡是高于T2的都保留，凡是小于T1都丢弃。

2.如果介于T1和T2之间的话，判断是否连接T2，如果没连接T2那就删除。

3.T1和T2比例最好1:2/1:3

这里说明一下第二点：

A.我们的目的是找到最大边缘变化。

B.并且保证边缘显示效果很好。

对于A来说，我们非最大值抑制已经找到部分最大值，现在用T2再进行一遍，已经很好的达到我们A目的了。

对于B来说，用T1去滤去可能不是最大值的点，现在用第二点来加强显示，在T2附近的保留，不在的都删除（意思就是在最小值附近）。

看下面这个例子，T1=2，T2=9 用核3X3去找T2附近的值，那就表示只有6个值可以保留，其他值都将被删除。

第一步：整个图像去找T>T2和T<T1的值，删除或者保留，并且标记记录。

第二步：在上一步记录的最大值附近寻找存在的值，直接删除或者保留。

参考：《自适应Canny算法研究及其在图像边缘检测中的应用_金刚》

http://blog.csdn.net/kezunhai/article/details/11620357