BZOJ 3399 [Usaco2009 Mar]Sand Castle城堡：贪心【最小匹配代价】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3399

题意：

　　给你一个数列a，和一个可变换顺序的序列b（数列长度≤25000）。

　　a增加一个单位代价为x，降低一个单位代价为y。

　　求a变为b的最小代价。

题解：

　　贪心。

　　将a,b分别从小到大排序，然后统计答案。

　　证明：

　　　　因为a,b均为升序，所以对于交换a[i]和a[j]，有四种情况：

　　　　红色为a的走势，蓝色为b，绿色为花费。实线为交换之前，虚线为交换之后。

　　　　（1）a,b不相交。交换前和交换后绿色线段总长不变，即花费不变。（其他情况同理）

　　　　（2）a,b相交。交换后绿色线段总长变长，即花费变多。（其他情况同理）

　　　　（图1）　　　　　　　　（图2）

　　　　综上：如果a,b按照升序排列，总花费只可能更少。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #define MAX_N 25005

 using namespace std;

 int n,x,y;
 int ans=;
 int a[MAX_N];
 int b[MAX_N];

 void read()
 {
     cin>>n>>x>>y;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>a[i]>>b[i];
     }
 }

 void solve()
 {
     sort(a,a+n);
     sort(b,b+n);
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         if(a[i]<b[i]) ans+=(b[i]-a[i])*x;
         else ans+=(a[i]-b[i])*y;
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }