数据结构：ST表

BZOJ1699

在经历了树套树和主席树的洗礼之后，所有的数据结构都显得格外地亲切，和自然。。

ST算法能够实现O（nlogn）的预处理的情况下完成O（1）的区间最值查询

虽然这要求区间是静态的，也就是我们不能对区间进行修改

如果是动态的，区间最值问题，线段树或者分块儿

另外RMQ问题和LCA可以相互转化，我们回头单独介绍

这里先给出预处理：

（如果使用标准RMQ算法，可以完成O（n）的预处理，还有约束RMQ一类的问题）

void pre()
{
    for(int i=;i<=n;i++)
        mx[i][]=mn[i][]=a[i];
    int t=log(n)/log();
    for(int i=;i<=t;i++)
    for(int j=n;j>;j--)
    {
        mx[j][i]=mx[j][i-];
        if(j+(<<(i-))<=n)
            mx[j][i]=max(mx[j][i],mx[j+(<<(i-))][i-]);
    }
    for(int i=;i<=t;i++)
    for(int j=n;j>;j--)
    {
        mn[j][i]=mn[j][i-];
        if(j+(<<(i-))<=n)
            mn[j][i]=min(mn[j][i],mn[j+(<<(i-))][i-]);
    }
}

其实预处理就是一个递推式

然后是查询：

int rmq(int l,int r)
{
    int m=log(r-l+)/log();
    int a=max(mx[l][m],mx[r-(<<m)+][m]);
    int b=min(mn[l][m],mn[r-(<<m)+][m]);
    return a-b;
}

最后给出完整的，实现。。。

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n,q;
 int a[maxn],mn[maxn][],mx[maxn][];
 void pre()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         mx[i][]=mn[i][]=a[i];
     int t=log(n)/log();
     for(int i=;i<=t;i++)
     for(int j=n;j>;j--)
     {
         mx[j][i]=mx[j][i-];
         if(j+(<<(i-))<=n)
             mx[j][i]=max(mx[j][i],mx[j+(<<(i-))][i-]);
     }
     for(int i=;i<=t;i++)
     for(int j=n;j>;j--)
     {
         mn[j][i]=mn[j][i-];
         if(j+(<<(i-))<=n)
             mn[j][i]=min(mn[j][i],mn[j+(<<(i-))][i-]);
     }
 }
 int rmq(int l,int r)
 {
     int m=log(r-l+)/log();
     int a=max(mx[l][m],mx[r-(<<m)+][m]);
     int b=min(mn[l][m],mn[r-(<<m)+][m]);
     return a-b;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     pre();
     int x,y;
     while(q--)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         printf("%d\n",rmq(x,y));
     }
     return ;
 }

像这种成型的算法，实在理解不了就背下来，不过要先会推导否则死翘翘，硬背是会凉的。