BZOJ 3040最短路

题目描述

给定一个 NN 个点， MM 条有向边的带权图，请你计算从 SS 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 SS 出发到任意点。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数 NN 、 MM ，表示点数和边数。第二行六个整数 TT 、 rxarxa 、 rxcrxc 、 ryarya 、 rycryc 、 rprp 。

前 TT 条边采用如下方式生成：

初始化 x=y=z=0x=y=z=0 。
重复以下过程 TT 次：
```
x=(x*rxa+rxc)%rp;

y=(y*rya+ryc)%rp;

a=min(x%n+1,y%n+1);

b=max(y%n+1,y%n+1);
```
则有一条从 aa 到 bb 的，长度为 1e8-100*a1e8−100∗a 的有向边。

后 M-TM−T 条边采用读入方式：接下来 M-TM−T 行每行三个整数 x,y,zx,y,z ，表示一条从 xx 到 yy 长度为 zz 的有向边。

输出格式：

一个整数，表示 11 到 NN 的最短路。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3

0 1 2 3 5 7

1 2 1

1 3 3

2 3 1

输出样例#1：

说明

1\leq N\leq 10^61≤N≤106 ， 1\leq M\leq 10^71≤M≤107

1\leq x,y\leq N1≤x,y≤N ， 0<z,rxa,rxc,rya,ryc,rp<2^{31}0<z,rxa,rxc,rya,ryc,rp<231

请采用高效的堆来优化Dijkstra算法。

Solution：

　　本题实在是毒瘤，而且内存限制还卡的那么死。

　　思路还是比较正常的堆优化dijkstra，只不过我们用的是更高效的配对堆（pbds中的配对堆）。

　　然后坑点就是空间很死，为了防止重复入队，我们记录一下堆中每个元素的迭代器，然后在三角不等式更新后直接判断该节点是否已在堆中，若在就直接modify修改值，否则才入队，这样能保证堆中元素不超过$N$。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>

#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>

#define il inline

#define ll long long

#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)

using namespace std;

using namespace __gnu_pbds;

const int N=,M=;

const ll inf=;

int n,m,s,to[M+],w[M+],h[N],net[M+],cnt;

ll dis[N];

int T,rxa,rxc,rya,ryc,rp;

bool vis[N];

struct node{

    int u;ll d;

    node(int a=,ll b=){u=a,d=b;}

    bool operator<(const node &a)const {return d>a.d;}

};

typedef __gnu_pbds::priority_queue<node,less<node>,pairing_heap_tag> heap;

heap q;

heap::point_iterator id[N];

il int gi(){

    int a=;char x=getchar();

    while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();

    while(x>=''&&x<='')a=(a<<)+(a<<)+x-,x=getchar();

    return a;

}

il void add(int u,int v,int c){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt,w[cnt]=c;}

il void spfa(){

    For(i,,n) dis[i]=inf;

    dis[s]=,q.push(node(s,));

    while(!q.empty()){

        node x=q.top();q.pop();

        int u=x.u;

        if(vis[u])continue;

        vis[u]=;

        for(int i=h[u];i;i=net[i])

            if(dis[to[i]]>dis[u]+w[i]){

                dis[to[i]]=dis[u]+w[i];

                if(id[to[i]]==)id[to[i]]=q.push(node(to[i],dis[to[i]]));

                else q.modify(id[to[i]],node(to[i],dis[to[i]]));

            }

    }

}

int main(){

    n=gi(),m=gi(),T=gi(),rxa=gi(),rxc=gi(),rya=gi(),ryc=gi(),rp=gi(),s=;

    ll x=,y=,z=,a,b;

    m-=T;

    For(i,,T){

        x=(x*rxa+rxc)%rp,

        y=(y*rya+ryc)%rp,

        a=min(x%n+,y%n+),

        b=max(y%n+,y%n+);

        add(a,b,-*a);

    }

    For(i,,m) x=gi(),y=gi(),z=gi(),add(x,y,z);

    spfa();

    cout<<dis[n];

    return ;

}