【BZOJ4894】天赋（矩阵树定理）

【BZOJ4894】天赋（矩阵树定理）

题面

BZOJ

Description

小明有许多潜在的天赋，他希望学习这些天赋来变得更强。正如许多游戏中一样，小明也有n种潜在的天赋，但有

一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的。也就是说，有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才

能学习的。比如，要想学会"开炮"，必须先学会"开枪"。一项天赋可能有多个前置天赋，但只需习得其中一个就可

以学习这一项天赋。上帝不想为难小明，于是小明天生就已经习得了1号天赋-----"打架"。于是小明想知道学习完

这n种天赋的方案数，答案对1,000,000,007取模。

Input

第一行一个整数n。

接下来是一个n*n的01矩阵，第i行第j列为1表示习得天赋j的一个前置天赋为i。

数据保证第一列和主对角线全为0。

n<=300

Output

第一行一个整数，问题所求的方案数。

Sample Input

8

01111111

00101001

01010111

01001111

01110101

01110011

01111100

01110110

Sample Output

72373

题解

还是矩阵树模板题啊。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 303
#define MOD 1000000007
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int a[MAX][MAX],n;
char g[MAX];
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%s",g+1);
		for(int j=1;j<=n;++j)
			if(g[j]=='1')a[i][j]--,a[j][j]++;
	}
	int ans=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)
		for(int j=i+1;j<=n;++j)
			while(a[j][i])
			{
				int t=a[i][i]/a[j][i];
				for(int k=i;k<=n;++k)a[i][k]=(a[i][k]-1ll*a[j][k]*t%MOD+MOD)%MOD,swap(a[i][k],a[j][k]);
				ans*=-1;
			}
	for(int i=2;i<=n;++i)ans=1ll*ans*a[i][i]%MOD;
	printf("%d\n",(ans+MOD)%MOD);
	return 0;
}