带权单源最短路发[稠密图](Dijkstra)
对于稠密图,采用邻接矩阵较为合适
所以我们先构建一个邻接矩阵
typedef int Vertex;
typedef int WeightType; //图
typedef struct MyGraph
{
int v, e;
WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
}MyGraph; //顶点信息, 可以不定义
typedef struct NodeType
{
Vertex id;
// Data data; 当节点有需要添加的信息时使用 }NodeType;
接下来我们使用Dijkstrs算法
void Dijkstra(int dist[], Vertex path[], MyGraph& g, Vertex id)
{
//是否被收入的集合
int collection[g.v];
memset(collection, , sizeof(collection));
dist[id] = ;
int mmin = INF;
while()
{
int v = -;
mmin = INF;
//稠密图用循环选出还没加入的节点的暂时的最短路的最小值
for(int i = ; i < g.v; i++)
if(mmin > dist[i] && collection[i] != )
{
mmin = dist[i];
v = i;
}
//如果都加入了, 那么退出
if(v == -)
break;
//将选出的节点收入
collection[v] = ;
//修改因为收入节点而受影响的节点的最短路
for(int j = ; j < g.v; j++)
{
//如果使得原来的节点变得更短, 则更新最短距离并且更新最短路
//这里collection[j]要没有被收入才计算,
//因为如果j被收入,那么dist[v]应当更小,那么v应当在j之前被收入, 相互矛盾
if(collection[j] == && dist[j] > dist[v] + g.G[v][j])
{
dist[j] = dist[v] + g.G[v][j];
path[j] = v;
}
} }
}
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