【洛谷P3792】由乃与大母神原型和偶像崇拜

题目大意：维护一个序列，支持单点修改和查询一段区间能不能组成连续的一段数。

题解：查询区间能不能组成一段连续的数这个操作较为复杂，很难在较小时间复杂度内直接维护。这里采用线段树维护区间哈希的策略，即：维护一些其他的值间接地去逼近正解。在这里维护区间最大值、最小值、区间和、区间平方和、区间立方和即可。另外，由于数据范围 1e9，需要进行取模操作。

（脸黑，交了好几次才过。。QAQ

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
const long long inf=1e18;
const int mod=1e9+7;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

int n,m;
long long a[maxn],s1,s2,s3,mi,mx;
struct node{
    #define ls(x) t[x].lc
    #define rs(x) t[x].rc
    int lc,rc;
    long long sum,sum2,sum3,mi,mx;
}t[maxn<<1];
int tot,root;
inline void pushup(int x){
    t[x].mi=min(t[ls(x)].mi,t[rs(x)].mi);
    t[x].mx=max(t[ls(x)].mx,t[rs(x)].mx);
    t[x].sum=t[ls(x)].sum+t[rs(x)].sum;
    t[x].sum2=(t[ls(x)].sum2+t[rs(x)].sum2)%mod;
    t[x].sum3=(t[ls(x)].sum3+t[rs(x)].sum3)%mod;
}
int build(int l,int r){
    int x=++tot;
    if(l==r){t[x].mi=t[x].mx=t[x].sum=a[l],t[x].sum2=a[l]*a[l]%mod,t[x].sum3=t[x].sum2*a[l]%mod;return x;}
    int mid=l+r>>1;
    ls(x)=build(l,mid),rs(x)=build(mid+1,r);
    return pushup(x),x;
}
void modify(int x,int l,int r,int pos,long long val){
    if(l==r){t[x].mi=t[x].mx=val,t[x].sum=val,t[x].sum2=val*val%mod,t[x].sum3=t[x].sum2*val%mod;return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)modify(ls(x),l,mid,pos,val);
    else modify(rs(x),mid+1,r,pos,val);
    pushup(x);
}
void query(int o,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y){
        mi=min(mi,t[o].mi),mx=max(mx,t[o].mx);
        s1+=t[o].sum,s2=(s2+t[o].sum2)%mod,s3=(s3+t[o].sum3)%mod;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid)query(ls(o),l,mid,x,y);
    else if(x>mid)query(rs(o),mid+1,r,x,y);
    else query(ls(o),l,mid,x,mid),query(rs(o),mid+1,r,mid+1,y);
}

void read_and_parse(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    root=build(1,n);
}

long long qs2(long long x){return x*(x+1)%mod*(2*x+1)%mod;}
long long qs3(long long x){return x*(x+1)%mod*x%mod*(x+1)%mod;}

void solve(){
    while(m--){
        int opt=read();
        if(opt==1){
            int pos=read(),val=read();
            modify(root,1,n,pos,val);
        }else if(opt==2){
            mi=inf,mx=-inf,s1=s2=s3=0;
            int l=read(),r=read();
            query(root,1,n,l,r);
            if(mx-mi!=r-l)puts("yuanxing");
            else if((mi+mx)*(r-l+1)/2!=s1)puts("yuanxing");
            else if(s2*6%mod!=((qs2(mx)-qs2(mi-1))%mod+mod)%mod)puts("yuanxing");
            else if(s3*4%mod!=((qs3(mx)-qs3(mi-1))%mod+mod)%mod)puts("yuanxing");
            else puts("damushen");
        }
    }
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}