2019.02.17 spoj Query on a tree V（链分治）

传送门

题意简述：

给你一棵nnn个黑白点的树，初始全是黑点。

现在支持给一个点换颜色或者求整颗树中离某个点最近的白点跟这个点的距离。

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思路：

考虑链分治维护答案，每个链顶用一个堆来维护答案，然后对于每条重链开一棵线段树维护子树里所有白点到线段树最左/右端点的最短距离。

然后瞎更新查询即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(((ans<<2)+ans)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
const int N=1e5+5,inf=1e8;
bool col[N];
struct deletable_priority_queue{
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >a,b;
	inline void push(const int&x){a.push(x);}
	inline void del(const int&x){b.push(x);}
	inline int top(){while(b.size()&&a.top()==b.top())a.pop(),b.pop();return a.top();}
	inline int size(){return a.size()-b.size();}
	inline void f(int x,int&a,int&b){
		a=b=inf;
		if(col[x])a=b=0;
		if(size())a=b=min(a,top());
	}
}h[N];
int siz[N],hson[N],top[N],num[N],bot[N],pred[N],fa[N],n,m,tot=0,dep[N];
vector<int>e[N];
void dfs1(int p){
	siz[p]=1;
	for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
		if((v=e[p][i])==fa[p])continue;
		fa[v]=p,dep[v]=dep[p]+1,dfs1(v),siz[p]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[hson[p]])hson[p]=v;
	}
}
void dfs2(int p,int tp){
	top[p]=tp,bot[tp]=p,pred[num[p]=++tot]=p;
	if(!hson[p])return;
	dfs2(hson[p],tp);
	for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
		if((v=e[p][i])==hson[p]||v==fa[p])continue;
		dfs2(v,v);
	}
}
namespace SGT{
	#define lc (p<<1)
	#define rc (p<<1|1)
	#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
	struct Node{int l,r,ls,rs,sum;}T[N<<2];
	inline Node operator+(const Node&a,const Node&b){
		Node ret;
		ret.l=a.l,ret.r=b.r;
		ret.sum=a.sum+1+b.sum;
		ret.ls=min(a.ls,a.sum+1+b.ls);
		ret.rs=min(b.rs,b.sum+1+a.rs);
		return ret;
	}
	inline void Set(int p){
		int k=pred[T[p].l];
		T[p].sum=0,h[k].f(k,T[p].ls,T[p].rs);
	}
	inline void pushup(int p){T[p]=T[lc]+T[rc];}
	inline void build(int p,int l,int r){
		T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].ls=T[p].rs=inf,T[p].sum=0;
		if(l==r)return;
		build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r);
	}
	inline void update(int p,int k){
		if(T[p].l==T[p].r)return Set(p);
		update(k<=mid?lc:rc,k),pushup(p);
	}
	inline Node query(int p,int ql,int qr){
		if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p];
		if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr);
		if(ql>mid)return query(rc,ql,qr);
		return query(lc,ql,qr)+query(rc,ql,qr);
	}
	#undef lc
	#undef rc
	#undef mid
}
int dfs3(int tp){
	for(ri p=tp;p;p=hson[p]){
		for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
			if((v=e[p][i])==fa[p]||v==hson[p])continue;
			h[p].push(dfs3(v)+1);
		}
		SGT::update(1,num[p]);
	}
	return SGT::query(1,num[tp],num[bot[tp]]).ls;
}
inline void update(int p){
	while(p){
		int ft=fa[top[p]],tp=top[p];
		if(ft){
			SGT::Node tmp=SGT::query(1,num[tp],num[bot[tp]]);
			h[ft].del(tmp.ls+1);
		}
		SGT::update(1,num[p]);
		if(ft){
			SGT::Node tmp=SGT::query(1,num[tp],num[bot[tp]]);
			h[ft].push(tmp.ls+1);
		}
		p=ft;
	}
}
inline int query(int x){
	int p=x,ret=SGT::query(1,num[x],num[bot[top[x]]]).ls;
	while(p){
		int ft=fa[top[p]],tp=top[p];
		ret=min(ret,SGT::query(1,num[tp],num[p]).rs+dep[x]-dep[p]);
		ret=min(ret,SGT::query(1,num[p],num[bot[tp]]).ls+dep[x]-dep[p]);
		p=ft;
	}
	return ret;
}
int main(){
	n=read();
	for(ri i=1,u,v;i<n;++i)u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
	dfs1(1),dfs2(1,1),SGT::build(1,1,n),dfs3(1);
	for(ri all=0,v,tt=read();tt;--tt){
		if(read()){
			v=read();
			if(!all)puts("-1");
			else if(col[v])puts("0");
			else cout<<query(v)<<'\n';
		}
		else{
			v=read();
			col[v]^=1;
			if(col[v])++all;
			else --all;
			update(v);
		}
	}
	return 0;
}