[POJ 2115} C Looooops 题解（扩展欧几里德）

题目描述

对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，给出A,B,C和k(k表示变量是在k进制下的无符号整数),判断循环次数,不能终止输出"FOREVER".

输入

多组数据，每组一行，A,B,C,k

程序以0 0 0 0结束

输出

一行一个整数，表示循环次数，或者"FOREVER"

样例输入

3 3 2 16
3 7 2 16
7 3 2 16
3 4 2 16
0 0 0 0

样例输出

0
2
32766
FOREVER

这道题翻译一下就是扩展欧几里得解方程，我们知道ax=c(mod p)可以转化为ax+py=c，最后将x，y乘上c/gcd(a,b)就是答案了

这里有一点要注意..答案如果为负要取到最小的正整数解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==)
    {
        x=;
        y=;
        return a;
    }
    ll ans=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll temp=x;
    x=y;
    y=temp-a/b*y;
    return ans;
}
int main()
{
    ll a,b,c,d,k,A,B,C,X,Y;
    while()
    {
        cin>>a>>b>>c>>k;
        if(a==&&b==&&c==&&k==)
        break;
        C=b-a;
        A=c;
        B=(ll)<<k;
        if(C<)
        {
            C+=B;
        }
        d=exgcd(A,B,X,Y);
        if(C%d!=)
        {
            printf("FOREVER\n");
        }
        else
        {
            ll t=B/d;
            ll ans=(X*C/d)%B;
            ans=(ans%t+t)%t;
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
}