hdu 1226 超级密码（bfs+余数判重）

题意：略过

分析：用m个数字组成一个能够被n整除的c进制数的最小值，实际上本题的关键就在于这个最小值上。

　　  首先确定我们的思路是从小到大寻找。先查看一位数，即查看着m个数字是否能被n整除；若不能，就查看任意可能的两位数组合...可是如此一来，预算量太大。于是我们考虑是否存在冗余量。

　　  已知A,B两个数（A<B），A%n==x，B%n==x，我们称其为同余，那么以它们为基础的相同变换（从一位数到两位数）：A*c+C，B*c+C，这两个数同样同余，(A*c+C)%n==((A*c)%n+C%n)%n==(((A%n)*c)%n+C%n)%n==(((B%n)*c)%n+C%n)%n==(B*c+C)%n。所以，若我们能够在由 B 为基础扩展出的数字中找到一个能被 n 整除的值，那经过相同的变换，由 A 扩展出的数字一定也能被 n 整除，并且一定更小。

　　  根据以上推论，我们知道一旦我们发现一个余数为x的数字（因为是从小到大查找，该数字必然是最小值），那么之后凡是余数为x的数字都可以忽略不计。由于题目中给出的数字n<=5000，所以我们用bfs搜索，最多只需查找5000个状态，计算量大幅减少。

错误：n==0，当且仅当m个数字中含有0，答案为0；否则，无解。

注意：本题是pku 1465的延伸——由10进制数改为任意进制数，但是时限过于宽泛（也可能是数据太水了），导致用这道题的思路解题严重超时。

这是最初的思路，把每一个扩展的数字都加入队列，运算量太大。

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN=;
 const int N=;

 struct Node{
     char s[MAXN];
     int len;
 };

 int md[MAXN];
 int num[N];
 int n,c,m;
 queue<Node>q;

 int Num(char ch)
 {
     if(ch>=''&&ch<='')
         return ch-'';
     return ch-'A'+;
 }

 int qmod(Node e)
 {
     int cnt=;
     for(int i=;i<e.len;i++)
         cnt=(cnt*c+e.s[i])%n;
     return cnt;
 }

 void print(Node e)
 {
     for(int i=;i<e.len;i++)
         if(e.s[i]>=&&e.s[i]<=)
             printf("%d",e.s[i]);
         else
             printf("%c",e.s[i]-+'A');
     printf("\n");
 }

 int bfs()
 {
     memset(md,,sizeof(md));
     while(!q.empty())
         q.pop();

     Node e;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         if(num[i]){
             e.s[]=i;
             e.len=;
             int cnt=qmod(e);
             if(cnt==){
                 print(e);
                 return ;
             }
             if(!md[cnt]){
                 q.push(e);
                 md[cnt]=;
             }
         }
     }
     while(!q.empty())
     {
         e=q.front();q.pop();
         /*
         for(int i=0;i<e.len;i++)
             printf("%d",e.s[i]);
         printf("\n");
         */
         for(int i=;i<;i++)
         {
             if(num[i]){
                 e.s[e.len]=i;
                 e.len++;
                 if(e.len>=)
                     return -;

                 int cnt=qmod(e);
                 if(cnt==){
                     print(e);
                     return ;
                 }
                 if(!md[cnt]){
                     q.push(e);
                     md[cnt]=;
                 }
                 e.len--;
             }
         }
     }
     //printf("??\n");
     return -;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);

         memset(num,,sizeof(num));
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             char x[];
             scanf("%s",x);
             num[Num(x[])]=;
         }
         if(n==)
             if(num[])
                 printf("0\n");
             else
                 printf("give me the bomb please\n");
         else{
             int ans=bfs();
             if(ans==-)
                 printf("give me the bomb please\n");
         }
     }
     return ;
 }

做完pku 1465 后，又回过头来做，忘记加密码长度的限制 len<=500，狠狠的wa了一发

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN=;
 const int N=;

 struct Node{
     int pre;
     int r;
     int d;
     int len;
 };

 int vis[MAXN];
 int num[N];
 int n,c,m;
 Node q[MAXN];

 int Num(char ch)
 {
     if(''<=ch&&ch<='')
         return ch-'';
     return ch-'A'+;
 }

 void print(int x)
 {
     if(q[x].pre==-)
         return ;
     print(q[x].pre);
     if(q[x].d>=)
         printf("%c",q[x].d-+'A');
     else
         printf("%d",q[x].d);
 }

 int bfs()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     int dl,dr;
     dl=dr=;
     Node u,v;
     u.pre=-;
     u.d=;
     u.r=;
     u.len=;
     q[dr++]=u;
     vis[]=;

     int ok=;
     while(dl<dr)
     {
         u=q[dl++];
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int r=u.r*c+num[i];
             if(r>=n&&r%n==){
                 print(dl-);
                 if(num[i]>=)
                     printf("%c\n",num[i]-+'A');
                 else
                     printf("%d\n",num[i]);
                 return ;
             }
             r=r%n;
             if(!vis[r]){
                 vis[r]=;
                 v.r=r;
                 v.d=num[i];
                 v.pre=dl-;
                 v.len=u.len+;
                 if(v.len>)
                     return -;
                 q[dr++]=v;
             }
         }
     }
     return -;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
         memset(num,-,sizeof(num));
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             char s[];
             scanf("%s",s);
             num[i]=Num(s[]);
         }
         sort(num,num+m);

         if(n==)
             if(num[]==)
                 printf("0\n");
             else
                 printf("give me the bomb please\n");
         else{
             int ans=bfs();
             if(ans==-)
                 printf("give me the bomb please\n");
         }
     }
     return ;
 }