题目

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

分析

题目要求不用 * / %三种运算符的条件下,求得两个int类型整数的商。

方法一:

很明显的,我们可以用求和累计的方法,求得商,但是该方法测试会出现TLE;参考博客提出解决办法:每次将被除数增加1倍,同时将count也增加一倍,如果超过了被除数,那么用被除数减去当前和再继续本操作,但是我测试结果依然是TLE。所以这道题的目的在于考察逻辑运算。

方法二:

该方法来源于参考博客但是该实现忽略了结果溢出的问题,需要加上结果是否溢出判断。

TLE(方法一)代码

//方法一,翻倍累和  结果是:Time Limit Exceeded
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) { //如果被除数或者除数有一者为0 或者绝对值除数大于被除数则返回0
if (dividend == 0 || divisor == 0 || abs(divisor) > abs(dividend))
return 0; int sign = ((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0)) ? 1 : -1; long long Dividend = abs(dividend), Divisor = abs(divisor); long long sum = 0;
int count = 0, ret = 0; while (Divisor <= Dividend)
{
count = 1;
sum = Divisor;
while ((sum + sum) < Dividend)
{
sum += sum;
count += count;
}
Dividend -= sum;
ret += count;
} if (sign == -1)
return 0 - ret;
else
return ret;
}
};

AC代码

//方法二:位运算
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) { //如果被除数或者除数有一者为0 或者绝对值除数大于被除数则返回0
if (dividend == 0 || divisor == 0)
return 0; // without using * / mod
// using add
auto sign = [=](long long x) {
return x < 0 ? -1 : 1;
}; int d1 = sign(dividend);
int d2 = sign(divisor); long long n1 = abs(static_cast<long long>(dividend));
long long n2 = abs(static_cast<long long>(divisor)); long long ans = 0; while (n1 >= n2) {
long long base = n2;
for (int i = 0; n1 >= base; ++i) {
n1 -= base;
base <<= 1;
ans += 1LL << i;
}
}
//如果转换为int类型,结果溢出,返回INT_MAX ,int类型表示范围[-2147483648 , 2147483648)
if (ans > INT_MAX && d1 == d2)
return INT_MAX; int res = static_cast<int>(ans);
if (d1 != d2)
return -res;
else
return res;
}
};

GitHub测试程序源码

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