zoj3772Calculate the Function(矩阵+线段树）

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表达式类似于斐波那契 但是多了一个变量 不能用快速幂来解 不过可以用线段树进行维护

对于每一个点够一个2*2的矩阵

1 a[i]

1  0   这个矩阵应该不陌生 类似于构造斐波那契的那个数列 还是比较容易能想到的

然后就用线段树进行维护 注意矩阵不满足交换律 在乘的时候要倒序。

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 using namespace std;
 #define N 100010
 #define LL long long
 #define INF 0xfffffff
 #define mod 1000000007
 const double eps = 1e-;
 const double pi = acos(-1.0);
 const double inf = ~0u>>;
 struct Mat
 {
     LL c[][];
 }s[N<<];
 LL o[N];
 Mat operator * (Mat a,Mat b)
 {
     Mat c;
     memset(c.c,,sizeof(c.c));
     int i,j,k;
     for(k = ; k <  ; k++)
     {
         for(i =  ; i <  ;i++)
         {
             if(a.c[i][k]==) continue;//优化
             for(j =  ;j <  ;j++)
             {
                 if(b.c[k][j]==) continue;//优化
                 c.c[i][j] = (c.c[i][j]+a.c[i][k]*b.c[k][j])%mod;
             }
         }
     }
     return c;
 }
 void up(int w)
 {
    s[w] = s[w<<|]*s[w<<];
 }
 void build(int l,int r,int w)
 {
     if(l==r)
     {
         s[w].c[][] = s[w].c[][] = ;
         s[w].c[][] = o[l];
         s[w].c[][] = ;
         return ;
     }
     int m = (l+r)>>;
     build(l,m,w<<);
     build(m+,r,w<<|);
     up(w);
 }
 Mat getsum(int a,int b,int l,int r,int w)
 {
     if(a<=l&&b>=r)
     {
         return s[w];
     }
     int m = (l+r)>>,i,j;
     Mat c;
     for(i= ;i <  ; i++)
     {
         for(j =  ;j <  ; j++)
         {
             if(i==j)
             c.c[i][j] = ;
             else
             c.c[i][j] = ;
         }
     }
     if(b>m)
     c=c*getsum(a,b,m+,r,w<<|);
     if(a<=m)
     c=c*getsum(a,b,l,m,w<<);
     return c;

 }
 int main()
 {
     int i,n,m,t;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i =  ;i <= n; i++)
         scanf("%lld",&o[i]);
         build(,n,);
         while(m--)
         {
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             if(b-a<=)
             {
                 printf("%lld\n",o[b]%mod);
                 continue;
             }
             Mat x;
             x.c[][] = o[a+];
             x.c[][] = o[a];
             x.c[][] = ;x.c[][] = ;
             Mat y = getsum(a+,b,,n,);
             x = y*x;
             printf("%lld\n",(x.c[][])%mod);
         }
     }
     return ;
 }