[SPOJ1811]Longest Common Substring 后缀自动机 最长公共子串

题目链接：http://www.spoj.com/problems/LCS/

题意如题目，求两个串的最大公共子串LCS。

首先对其中一个字符串A建立SAM，然后用另一个字符串B在上面跑。

用一个变量Lcs来记录当前答案，如果能转移到下一个状态则Lcs++。

若不能转移说明需要重新选择状态，则不断地跳到当前状态的fa状态，如果发现能够转移就停下来，Lcs变为当前状态的len+1并转移到下一个可行状态。

这里很像AC自动机的fail指针的跳跃。因为fa状态是当前状态的后缀，已经被匹配过，而fa状态有更多的机会转移。

于是最后的答案就是所有状态下Lcs的最大值。这样做的总体思想是求出对于每一个位置能向前扩展的最大长度。值得注意的是对于一个成功匹配状态s的匹配长度显然也可以作为它fa的匹配长度。因为fa的right集合一定包含了s的right集合，即都包含了当前的Lcs串的结束位置，从s开始向上更新一遍就好了，不过这里好像不需要。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,m;
 char a[],b[];
 struct State{
     int ch[],fa,len;
     void init(){
         fa=-;
         len=;
         memset(ch,-,sizeof(ch));
     }
 }T[];
 int cnt=,la;
 void Extend(int c){
     int end=++cnt,tmp=la;
     T[end].init();
     T[end].len=T[tmp].len+;
     while((~tmp)&&(!~T[tmp].ch[c])){
         T[tmp].ch[c]=end;
         tmp=T[tmp].fa;
     }
     if(!~tmp) T[end].fa=;
     else{
         int ne=T[tmp].ch[c];
         if(T[tmp].len+==T[ne].len) T[end].fa=ne;
         else{
             int np=++cnt;
             T[np]=T[ne];
             T[np].len=T[tmp].len+;
             T[end].fa=T[ne].fa=np;
             while((~tmp)&&T[tmp].ch[c]==ne){
                 T[tmp].ch[c]=np;
                 tmp=T[tmp].fa;
             }
         }
     }
     la=end;
 }
 void solve(){
     int ans=;
     T[].init();
     for(int i=;i<=n;i++) Extend(a[i]-'a');
     int Lcs=,o=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         int c=b[i]-'a';
         if(~T[o].ch[c]){
             o=T[o].ch[c];
             ans=max(ans,++Lcs);
         }
         else{
             while((~o)&&(!~T[o].ch[c])) o=T[o].fa;
             if(!~o) o=Lcs=;
             else{
                 Lcs=T[o].len+;
                 o=T[o].ch[c];
                 ans=max(ans,Lcs);
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main(){
     scanf("%s%s",a+,b+);
     n=strlen(a+);
     m=strlen(b+);
     solve();
     return ;
 }