《Cracking the Coding Interview》——第18章：难题——题目4

2014-04-29 01:05

题目：数数从0到n总共有多少个数字‘2’？

解法：数位动态规划，可以O(log10(n))时间内解决。

代码：

 // 18.4 Count the number of 2s from 0 to n.
 #include <iostream>
 using namespace std;

 int main()
 {
     int d, i;
     long long int base;
     long long int sum;
     long long int s[];
     long long int n;

     s[] = ;
     base = ;
     for (i = ; i < ; ++i) {
         s[i] =  * s[i - ] + base;
         base *= ;
     }

     while (cin >> n && n > ) {
         base = ;
         i = ;
         while (base *  <= n) {
             base *= ;
             ++i;
         }

         sum = ;
         while (n > ) {
             d = n / base;
             sum += d * s[i];
             if (d > ) {
                 sum += base;
             } else if (d == ) {
                 sum += n % base + ;
             }
             n %= base;

             base /= ;
             --i;
         }

         cout << sum << endl;
     }

     return ;
 }