树上dfs+思维

 #include<cstdio>
 const int N=;
 int cnt,head[N],n;
 int size[N],num[N];
 void init()
 {
     cnt  = ;
     for(int i =;i<N;i++) head[i]=-;
 }
 struct Node{
     int fr,to,nex;
 }e[N<<];//乘2
 void add(int x,int y){
     e[cnt].fr=x;e[cnt].to=y;
     e[cnt].nex=head[x];head[x]=cnt++;
 }
 void dfs(int x,int rt){
     size[x] =;
     for(int i =head[x];i!=-;i=e[i].nex){
         int v= e[i].to;
         if(v!=rt){
             dfs(v,x);
             size[x]+=size[v];
         }
     }
     num[size[x]]++;
 }
 int x,y;
 bool check(int i)
 {
     i++;//子树数目
     if(n%i) return false;//无法均分
     int tmp = n/i;//每个子树大小
     int sum=;
     for(int i=tmp;i<=n;i+=tmp) sum+=num[i];//找子树大小为tmp的子树数目
     //tmp  2*tmp  3*tmp  其实都是再找tmp
     return sum==i;
 }
 int main()
 {
     //freopen("1.txt","r",stdin);
     init();
     scanf("%d",&n);
     for(int i =;i<n-;i++) {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y);add(y,x);//无向边
     }
     dfs(,);//1不一定是根节点dfs(n-1,0)都可以。
     for(int i=;i<n;i++){
         //printf("%d......",i);
         if(check(i)) printf("%d ",i);
     }
     return ;
 }